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江苏省灌云县第一中学2020学年高中数学 2.1.2 直线方程的一般式(3)导学案(无答案)苏教版必修2学习目标:1掌握一般式直线方程,能根据条件求出直线方程;2感受直线方程与直线图象之间的对应关系,理解直线上的点的坐标满足直线方程,反之也成立;3掌握点斜式、两点式是一般式的特殊情况学习重点:直线一般式的应用及与其他四种形式的互化一、自学质疑1复习回顾:(1)直线方程的形式;(2)各类方程的局限性2由下列各条件,写出直线的方程,并画出图形.(1) 斜率是1,经过点A(1,8) (2) 在x轴和y轴上的截距分别是-7,7 (3) 经过两点P1(1,6)、P2(2,9) (4) y轴上的截距是7,倾斜角是45. 3.合作探究:直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式)都是关于x,y的二元一次方程,反之,二元一次方程AxByC0,(A,B不同时为0)是否都表示直线?4. 一般地,方程 叫做直线的一般式方程说明:(1)平面上的直线与二元一次方程是一一对应的;(2)前面的四种形式都是一般式方程的特殊情况5. 方程AxByC0,(A,B不同时为0),当时,直线的斜率为 ,当时斜率 二、数学运用例1求直线l:3x5y150的斜率以及它在x轴、y轴上的截距,并作图例2设直线l的方程为xmy2m60,根据下列条件分别确定m的值:(1)直线l在x轴上的截距是3; (2)直线l的斜率是1三练习:1 直线化为直线的截距式方程为 2 已知直线l的一般式方程为,则直线的倾斜角为 3 已知点在经过两点的直线上,则 4 若AC0,BC0,那么直线AxByC0必不经过的象限是 5. 斜率为,且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线方程为 6设直线的方程为当取任意实数时,这样的直线恒过定点 7. 已知直线(1)若直线的斜率是2,求的值;(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大,求此直线的方程8设直线的方程为,根据下列条件分别确定的值: (1)直线的斜率是; (2)直线在轴、轴上的截距之和等于四、要点归
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