江西省南昌市八一中学、洪都中学七校2020学年高一数学上学期期中试题

2020学年度第一学期高一数学期中联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D2.用二分法计算在内的根的过程中得：，则方程的根落在区间（ ） A B C D 3.下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（ ）A B C D 4.若，则（ ）A B C D 5已知=，则的值为（ ） A9 B-1 C0 D16.函数（且）的图象可能是( ) A B C D 7.要得到的图像，只需将的图像（ ）A先向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 C先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D先向右平移4个单位，再向下平移5个单位8.已知的定义域为，则函数,则的定义域为（ ）A. B. C. D. 9已知函数的定义域为当时，当时，当时，则（ ）A2B0CD10已知，若，则 ()A 0 B-5 C-1 D411. 函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD12设定义域为的函数，若关于的方程有且仅有三个不同的实数解、，则（ ）AB5C1D3二、填空题（本大题共4个小题. 每小题5分，共20分） 13.函数的零点为 14.函数的图像恒过定点P，点P在指数函数的图像上，则= 15.定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为 16.下列说法中：；是非奇非偶的函数；函数的图象与函数的图象关于原点对称；函数的定义域是，则的取值范围是；函数的递减区间为.正确的有_（把你认为正确的序号全部写上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算下列各式:（1）（2）18.（本题满分12分）设全集为R，（1）求及（2）若集合，求的取值范围.19.（本题满分12分）已知为二次函数且过原点，满足， （1）求的解析式；（2）求在区间的最值. 20.（本题满分12分）经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系:第天的销售价格（单位:元/件）为，第天的销售量（单位：件）为（为常数），且在第10天该商品的销售收入为600元（销售收入=销售价格销售量）.（1）求的值，并求第15天该商品的销售收入;（2）求在这30天中，该商品日销售收入的最大值.21.（本题满分12分）函数的定义域为，满足对任意的，都有(1)若，试判断的奇偶性并证明你的结论；(2)若，且在定义域上是单调函数，满足，解不等式22.（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数(1)求的解析式；(2)试判断的单调性，并用定义法证明；(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围高一数学期中联考参考答案一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案DCBABCBAADDD二、填空题（5分4=20分）13. 2 14. 15. 16. 三、解答题（共70分）17.(1) 原式= - 5分（2）原式= - 10分18.（1），； - 6分（2） - 12分19.（1）设，因为，故 - 1分则， 故，则，所以 - 6分（2） 令，则当时，；当时， - 12分20.（1）当时，由，解得.从而可得（元），即第15天该商品的销售收入为375元. - 5分（2）由题意可知，即当时，故当时取最大值，当时，故当时，该商品日销售收入最大，最大值为625元. - 12分21. （1）令，则，故令，则，故令，则即，所以为偶函数 - 5分（2）令，则，故由，又，且在定义域上是单调函数所以在定义域上是单调增函数 ，解得 - 12分22. （1）由题意可得，解得故 - 4分（2），可得