江西省四校2020学年高一数学下学期第三次月考试题 文

江西省四校2020学年高一下学期第三次月考数学文试题一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分）下列各选项中的M与P表示同一集合的是（ ）AM=0， P= BM=(3,7),P=3,7 CM= ，P=DM=，P=已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（）3在ABC中，点M满足，则为三角形ABC的（）垂心外心重心内心函数f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的单调递减区间是()A(3，) B(1，) C(，1) D(，1)5若, 则的最小正周期是（）A B C2 D 6如图，OAB是OAB水平放置的直观图，则OAB的面积为（ ）A. B. 6 C.6 D. 127设数列为等差数列，其前n项和为Sn，已知，则前（ ）项和最大。A 20 B21 C22 D 238在中，AB=2，BC=3，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A6B5C4D39当时，不等式恒成立，则的最大值和最小值分别为 A2，1B不存在，2 C2，不存在D2，不存在10若 则ABC为 ( )A等边三角形 B等腰直角三角形 C有一个内角为30的直角三角形 D有一个内角为30的等腰三角二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、不等式组 则的最大值为。 12.若则 1直线与函数的图象在区间 内有两个不同的交点，则线段的中点的坐标为 .14.的图象有两个公共点，则实数的取值范围为 。15正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段比B1D1上有两个动点E,F，若EF=，则直线AE与平面A1B1C1D1所成角的正切值的最大值，最小值分别是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题12分）已知函数（其中），且函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为。(1)先列表再作出函数在区间上的图象；(2)若，求的值；(3)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足 (2ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围.17. （本小题满分1分）已知等差数列，其前项和为，若（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和18. （本小题满分12分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是的中点。（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；(3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。19.（本小题满分1分）设数列满足且对一切，有（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（）设 ，求的取值范围20（本小题满分1分）已知函数，用表示中的较大者，若（）求函数的解析式；（）已知，若时，不等式恒成立，求的最大值.（本小题满分14分）如图，在ABC中，已知，是平分线.BACD（第21题图）（1）求证：； （2）求的值. 四校联考高一数学试卷答案（理）一、选择题D B3 A 5 A 6 D 7 A 8D9 B10 (B 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 (1)由(1)知，f(x)12sin (x)列表：x0xy011310描点作图，函数f(x)在，上的图象如图所示 6分（2）由可得sin(). cos(x)cos (x)cos(x)12sin2()2( )21. 9分故函数f(A)的取值范围是(2，3 . 14分17.解：（1）， 0，0，0， ， ，数列的通项公式为。（2）， ， ， 得 =， 。ABCEFP18、 （1）证明：在，AC=2BC=4, 由已知 又 4分（2）证明：取AC的中点M，连结在 , 直线FM/面ABE在矩形中，E、M都是中点 直线又 故 8分解析：（1）由可得：数列为等差数列，且首项 ，公差为（2）由（1）得 （3）由（1）可知： 易知：在时，单调递增， （理