河南省三门峡市外2020年高一数学暑假作业 立体几何（无答案）

三门峡市外高2020届高一数学假期作业-立体几何一.选择题 1. 在下列命题中：若向量共线，则向量所在的直线平行；若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；若三个向量两两共面，则向量共面；已知是空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得；其中正确的命题的个数是 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32. 与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是 （ ）（A）（）和（）； （B）（）；（C）（）和（）； （D）（）；3. 已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M平面ABC的充分条件是 （ ）（A）； （B）；（C）； （D）4. 已知点B是点A（3，7，-4）在xOz平面上的射影，则等于 （ ） （A）（9，0，16） （B）25 （C）5 （D）135. 设平面内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（ ）A（-1，-2，5） B（-1,1,-1） C（1, 1,1） D（1，-1，-1）6. 如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 （ ）（A）60 （B）90 （C）105 （D）757. 到定点的距离小于或等于1的点集合为（ ） A. B. C. D.8. 已知均为单位向量,它们的夹角为60,那么等于（ ）A B C D49. 在平面直角坐标系中, ,沿x轴把平面直角坐标系折成120的二面角后,则线段AB的长度为（ ） A B C D10. 已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11、.直三棱住A1B1C1ABC，BCA=，点D1、F1 分别是A1B1、A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ） （A ） （B） （C） （D）12、用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（ ）A平面六边形 B菱形 C梯形 D直角三角形二填空题13. 若空间三点A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p,3,q+2）共线，则p=_,q=_。14. 设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E(如图)现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为45，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_ 15. 如图，PA平面ABC，ACB=90且PA=AC=BC=a则异面直线PB与AC所成角的余弦值等于_；16. 已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于 .三解答题17. 设向量并确定的关系，使轴垂直18. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，P、Q分别是线段AD1和BD上的点，且D1P：PA=DQ：QB=5：12，（1） 求线段PQ的长度；（2） 求证PQAD； （3） 求证：PQ/平面CDD1C1； 19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD,AP=AB=2,BC=2，E，F分别是AD，PC的中点 （）证明：PC平面BEF；（）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。20. 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点（1） 证明：PEBC（2） 若APB=ADB=60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值21. 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得. (1)求a的最大值; (2)当a取最大值时,求异面直线AP与SD所成角的大小; (3)当a取最大值时,求平面SCD的一个单位法向量及点P到平面SCD的距离.22、如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角