河南省鹤壁市淇滨高级中学2020学年高一数学上学期第二次周考试题

鹤壁市淇滨高中2020学年上学期第二次周考高一数学试卷考试时间：120分钟 第I卷（选择题 共60分）在问卷作答无效，请将正确答案填涂在答题卷上。一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合，则下列结论正确的是( )A B C D 2下列运算中正确的是（ ）A B C D 3下列各组函数是同一函数的是 （ ） f（x）=x与g（x）=f（x）=x0与g（x）=； f（x）=x22x1与g（t）=t22t1A B C D 4已知函数为奇函数，当时， ，则（ ）A 2 B 1 C 0 D -25函数的图象的大致形状是（）A B C D 6已知log7log3(log2x)0，那么()A B C D 7已知，则的大小关系为( )A B C D 8函数 且的图象必经过点()A (0,1) B (1,1) C (2,0) D (2,2)9设函数，则不等式的解集是 ( )A B C D 10已知的单调递增区间是（ ）A B C D 11已知函数是定义在R上的奇函数,且当时, ,则当在R上的解析式为( )A B C D 12,则下列关系中立的是A B C D 第II卷（非选择题）请将填空题答案填在答题卷上，解答题请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题（每小题5分，共20分）13函数+的定义域是_（要求用区间表示）14函数在上是单调函数，则实数的取值范围是_.15若_16函数y 在区间3,2上的值域是_三、解答题（17题10分，其它各题每题12分，共70分）17计算：（） ； （）.18已知函数为奇函数（）求函数的解析式；（）利用定义法证明函数在上单调递增19已知函数（1）用分段函数形式表示f(x)；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表）；（3）若方程有两个解，求的取值范围20已知函数(其中为常量且且）的图象经过点,.(1)试求的值；(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.21f(x)的定义域为(0，)，且对一切x0，y0都有ff(x)f(y)，当x1时，有f(x)0。(1)求f (1)的值； (2)判断f(x)的单调性并证明； (3)若f(6)1，解不等式f(x3)f2； 22已知为二次函数，且， （1）求的表达式；（2）设，其中，为常数且，求函数的最小值. 参考答案BDCDB DADAD CA13（，1）（1，2 14156 1617（）；（）（）（）18（）；（）证明见解析（）由题意得函数的定义域为，又为奇函数， ， ， ，函数为奇函数满足条件（）设，则，又，函数在上单调递增19（1）见解析；（2）见解析；（3）（1）函数（2）由分段函数的图象画法可得图象：（3）有两个解等价于与有两个交点由图可知20（1） ；（2）. （1）由已知可得且且. （2）解：由（1）可得令，只需，易得在为单调减函数，.21(1)0,(2)见解析(3)(4)（1）令x=y，f（1）=f（）=f（x）f（x）=0，x0（2）设0x1x2，则由f（）=f（x）f（y），得f（x2）f（x1）=f（），1，f（）0f（x2）f（x1）0，即f（x）在（0，+）上是增函数（3）f（6）=f（）=f（36）f（6），f（36）=2，原不等式化为f（x2+3x）f（36），f（x）在（0，+）上是增函数，解得0x故原不等式的解集为（0，）22（1）f（x）=x22x1；（2）见解析.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c 因为f（x+1）+f（x1）=2x24x，所以a（x+1）2