河北省邢台市邢台县高中数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）

直线的倾斜角与斜率一、学习目标:知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。过程与方法：通过两条直线的位置去研究它们的倾斜角与斜率的关系，实现用代数方法解决几何问题情感态度与价值观：(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神二、学习重、难点学习重点:两条直线平行和垂直的判定，要求学生能熟练掌握，并灵活运用学习难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围三、学法指导及要求:1、认真研读教材82-85页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80以上B完成7080C力争完成60以上.四、知识链接：1.直线的倾斜角的范围：2. 直线的斜率：3. 过P（，）和Q（，）的直线的斜率公式： 当=时，直线斜率 4.k=0时，直线 x轴或与x轴 ；k0时，直线的倾斜角为 ，k增大，直线的倾斜角也 ；k0时，直线的倾斜角为 ，k值增大，直线的倾斜角也 。5. l1l2 ,;l1l2 五、学习过程：题型一：已知两点坐标求直线斜率经过下列两点直线的斜率是否存在，若存在，求其斜率（1） (1,1)，(-1,-2) （2） (1,-1)，(-2,4) （3） (-2,-3)，(-2,3)题型二：求直线的倾斜角设直线L过坐标原点，它的倾斜角为，如果将L绕坐标远点按逆时针方向旋转，得到直线L1那么L1的倾斜角为 ( ) A. B. C. D.变式：已知直线L1的倾斜角为，则L1关于x轴对称的直线L1的倾斜角= 题型三：斜率与倾斜角关系当斜率k的范围如下时，求倾斜角的变化范围： 题型四：利用斜率判定三点共线已知三点A（a,2），B（5,1），C（-4,2a）在同一条直线上，求a的值。题型五：平行于垂直的判定已知A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三点，求点D的坐标，使直线且CB/AD.题型六：综合应用已知两点A（-3,4），B（3,2），过点P（2，-1）的直线L与线段AB有公共点，求直线L的斜率k的取值范围变式：若三点A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能够成三角形，求实数k的取值范围。六、达标训练：A1.下列命题正确的个数是 ( )1) 若a是直线L的倾斜角，则 2）若k是直线的斜率，则3）任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率 4）任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角A1 B.2 C.3 D.4A2.直线L过, 两点，其中则 （ ）A.L与x轴垂直 B. L与y轴垂直 C.L过原点和一，三象限 D.L的倾斜角为B3.已知点,直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，则L的斜率为 （ ） A.1 D.不存在B4.直线L经过二、三、四象限，L的倾斜角为a，斜率为k，则 （ ） A5.已知直线L