河北省承德市高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制学案（无答案）新人教A版必修4（通用）_第1页
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1.1.2弧度制学习目标1角度制和弧度制的概念及其转换2扇形的面积公式重点难点角度与弧度的区别。扇形的面积公式方法自主探究一、探知部分（学生自己独立完成）1度量角的单位制单位制内容角度制周角的_为1度角，记作_；用_作为单位来度量角的单位制叫角度制弧度制规定长度等于_的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，以_为单位来度量角的单位制叫做弧度制；在弧度制下，1弧度记作1 rad2.弧度数：一般地，正角的弧度数是一个_，负角的弧度数是一个_，零角的弧度数是_如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l，那么，角的弧度数的绝对值是|_.这里，的正负由角的终边的旋转方向决定3弧度制与角度制的换算公式角度化弧度弧度化角度360_rad2 rad_180_rad rad_1_rad0.017 45 rad1 rad_57.30(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系度030456090120弧度度135150180225270360弧度4.扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，(02)，n(0n360)为其圆心角，则度量单位类别角度制，圆心角为n弧度制，圆心角为扇形的弧长l_l_扇形的面积S_S_二：探究部分探究1(1)下列命题中，正确的命题是_1的角是周角的，1 rad的角是周角的；1 rad的角等于1度的角；180的角一定等于 rad的角；“度”和“弧度”是度量角的两种单位(2)把15730化成弧度；把化成度类型2用弧度数表示角的应用探究2(1)与角终边相同的角是()A.B2k(kZ)C2k(kZ) D(2k1)(kZ)(2)用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，如图)类型3扇形弧长与面积公式的应用探究3已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是()A.B.C2D.三：应用部分：练习1(1)把11230化成弧度；(2)把化成度练习21.将1 500表示成2k(02，kZ)的形式，并指出它是第几象限角2用弧度制表示终边落在如图阴影部分的角的集合 练习3已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？四：巩固部分： 1.化为2k(02，kZ)的形式是()A.5B.4C.6 D.32扇形的半径变为原来的2倍，弧长也增加到原来的2倍，则()A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍3扇形AOB的周长为10 cm，(1)若这个扇
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