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2020学年下期高一第二次精英对抗赛数学试题满分:150分 考试时间:120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1化简 A B C D 2.设,则有 A. B. C. D. 3.已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是 A(,-) B(-,) C.(-,) D.(,-)4.已知, 则向量在向量方向上的投影是 A B C D5.将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是A B C. D6.在中,点是的中点,点分的比为,与相交于,设,则向量 AB CD7函数的单调递增区间是A B. C D. 8点P是ABC所在平面内的一点,且满足,则PAC的面积与ABC的面积之比为 A. B C D 9.已知函数 的定义域为,值域为,则的值不可能是 A. B. C. D. 10.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.611如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为12.在平面直角坐标系中,设钝角的终边与圆交于点,点沿圆顺时针移动个单位弧长后到达点,点的坐标,则的取值范围A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13设,且,则 .14. 设当时,函数取得最大值,则 .15一扇形如图所示,,为弧上一动点,则的取值范围为_16.已知函数,若时,不等式恒成立,则实数的取值范围为_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17( 本题满分10分)()化简。()已知均为锐角,且,求的值;18. (本题满分12分)已知向量=(2,0),=(1,4)()求|+|的值;()若向量k与+2平行,求k的值;()若向量k+与+2的夹角为锐角,求k的取值范围19( 本题满分12分)。 已知函数f(x)2sin (0x5),点A、B分别是函数yf(x)图象上的最高点和最低点 (1)求点A、B的坐标以及的值; (2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan(2)的值20. (本题满分12分) 已知向量,设()求函数在上的单调减区间; ()当时,恒成立,求实数的取值范围。21(本题满分12分)函数.()求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;()若,
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