湖南省益阳市箴言中学2020学年高一数学上学期期中（11月）试题

2020年下学期期中考试高一数学试卷时量：120分钟 总分：150分 一、 选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题仅有一个正确答案）1、下列说法：2020年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；空集；数集中，实数的取值范围是。其中正确的个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、02、已知全集I=R，M=，N=，则(CM)N等于（ ）A、 B、 C、 D、3、下列结论：；函数定义域是；若则。其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、34、函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间()A(5,6) B(3,4) C(2,3) D(1,2)5、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）A必定都不是直角三角形B至多有一个直角三角形C至多有两个直角三角形D可能都是直角三角形6、把根式改写成分数指数幂的形式是（ ）A、 B、（ C、 D、。7棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（ ）AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S3S28、若函数满足，且，则（ ）A、 B、 C、 D、9已知实数，若，则实数的值是（ ）A、 B C 和 D.10. 已知偶函数在上单调递增，则满足不等式的取值范围是（ ） 11. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ）-1-1-1 A B C D12. 用mina，b表示a，b两数中的最小值。若函数f（x）=min|x|，|x+t|的图象关于直线对称，则t的值为（ ） A2 B. -1 C. 1 D.2二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）13、已知指数函数的图像经过点（2，），则 。14、函数的定义域是 ，值域是 。15、若函数f(x)mx22x3只有一个零点，则实数m的取值是_16、设，则的大小关系是 。17、化简的结果是 。18、已知，则 。三、解答题（本大题6个小题，共60分）19、已知集合A=，B=，若，求实数的值。（8分）20、 某旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，天天客满。公司欲提高档次，并提高租金。如果每间房每日租金增加2元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？（10分）21、已知（1）当时，求的最大（小）值；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围。（10分）22、奇函数是定义在上的减函数，且，求（1）实数的值；（2）实数的取值范围。（10分）23、 已知是定义在R上的偶函数，当时，求在R上的解析式，并分别指出的增区间、减区间。（10分）24、 （本题满分12分）已知二次函数 为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由（12分）2020年下学期期中考试高一数学参考答案1、 CABB，DAAB,ABBC . 二、13、；14、， ；15、0或；16、；17、；18、；三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）19、解：，由得， 或或6分当时，；当时，；当时，。9分故实数的值是0，。8分20、解：设客房每间租金提高2元时，租金总收入为元，则=， 6分则当时，=80009分答：客房每间租金提高到40元时，每天房租总收入最高为8000元。10分21、解：（1），=17，5分；（2）由已知得或，即或。10分22、解：（1）由得。2分（2）定义域为，不等式化为4分 满足条件，。7分联立，解得10分23、解：设，则，=，因是偶函数，所以，=。故在R上的解析式是6分；（2）增区间有：、；减区间有：，10分24. （1）f（2）=04a+2b=0 又方程f（x）=x有等根，即方程ax2+bxx=0的判别式为零 （b1）2=0b=1 代入4分（2）函数的对称轴为x=1当x=1时，函数取得最大值为；6分当x=3时，函数取得最小值为； 8分（3），f（x）的定义域和值域分别为m，n和2m，2n，而f（x）=的对称轴为x=