湖北省监利一中高一数学试题（四）

湖北省监利一中高一数学试题（四）一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1如图,这是一个正六边形的序列,则第n个图形的边数为 （ ） A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+22. 函数是 （ ） A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数 C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数3. 在中，则 （ ）A B C 或 D 或4. 在中，则A的取值范围是 ( ) A B. C. D. 5. 一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于 （ ） A. 22 B. 21 C. 19 D. 186. 在数列中， ，则 ( ) A B C D7. 已知，都是等差数列，前n项和分别记，若，则 ( )A B. C D. 8. 等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为 （ ） A. 28 B. 29 C. 30 D.319. 规定记号“”表示一种运算，即，记.若函数在处取到最大值，则 的值等于 （ ）A B C6 D310数列7,77,777,7777，的前n项和为( )A.(10n1) B.(10n1)C.(10n1)1 D.(10n1)n二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11. 数列 -1，-2，通项公式为 12. 数列的前项的和Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式a n=_ 13.我国海军舰艇发现在北偏东方向,距离12 n mile的海面上有一艘索马里海盗船正以10 n mile/h的速度沿东偏南方向逃窜。我海军舰艇的速度为14 n mile/h， 若要在最短的时间内追上该海盗船，舰艇应沿北偏东的方向去追。则追上海盗船所需的时间为 小时。14.已知数列满足，则=_ 15.“欢欢”按如图所示的规则练习数数，记在数数过程中对应中指的数依次排列所构成的数列为，则数到2 008时对应的指头是，数列an的通项公式 .(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).三 解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. （12分）已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和 17. （本小题满分12分）有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是8，后三个数依次成等差数列，它们的积为80，求出这四个数18（本小题满分12分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，（）求的值； （）设的值 19（本小题满分12分）已知等比数列与数列满足(1)判断是何种数列，并给出证明；(2)若20.已知向量，设函数。 （本小题满分13分）（1）求函数的解析式求函数的解析式并求函数图象的对称中心；（2） 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为， 且的面积为3，求边长。21.（本小题满分14分）已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数f(x)2x1的图象上，数列bn满足bnlog