浙江省黄岩中学高中数学《2.1.2相等向量与共线向量》练习题 新人教版必修4（通用）

2.1.2 相等向量与共线向量【学习目标、细解考纲】1 理解相等向量与共线向量的概念2 由向量相等的定义，理解平行向量与共线向量是等价的。【知识梳理、双基再现】1 相等向量是_向量与相等，记作_。任意两个相等的非零向量，都可用一条有向线段来表示，并且与有向线段的_无关。因为有向线段完全是由_确定。 相反向量是_。若与是一对相反向量，则_2 共线向量 任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此_叫做共线向量，也就是说，共线向量的方向相同或相反。若与共线，即与平行，记作【小试身手、轻松过关】1 如图，在矩形ABCD中，可以用一条有向线段表示的向量是（） A B C 此处有图一 D 2 在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是 （） A B C D 此处有图二3 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，图中与共线的向量有 （） A 一个 B 两个 C三个 D四个 此处有图三4下列命题中正确的是 （）A若=， 则 B若，则C 若=，则 D 若=1 ，则=15 下列说法正确的有 （） 零向量比任何向量都小 零向量的方向是任意的 零向量与任一向量共线 零向量只能与零向量共线 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个6 平行四边形ABCD中， = ，则相等的向量是（）A 与 B 与 C 与 D与 7 已知点O是正六边形ABCDEF的中心，则下列向量中含有相等向量的是（） A B C D 8 设O是正方形的中心，则向量 是 （） A有相同起点的向量 B 有相同终点的向量 C 相等的向量 D模相等的向量 9 若向量 与向量不相等，则 与一定（） A 不共线 B 长度不相等 C 不都是单位向量 D 不都是零向量10 如图，四边形PQRS是菱形，下列可用同一条有向线段表示的两个向量是（） A B C D 和【基础训练、锋芒初显】11 若=2 ，=，则=_的方向与_。若= -，则=_，的方向与_12 如图所示，O是正方形ABCD的中心，图中与向量长度相等的向量有_，与向量相等的向量有_，与相反的向量有_13 在正方形ABCD中，与向量相等的向量有_，与相反的向量有_14 把所有相等的向量平移到同一个起点后，这些向量的终点将落在_【举一反三、能力拓展】15 O为正六边形ABCDEF的中心，分别写出与相等的向量。16 在一个平行四边形的边上，作出所有可能的向量，并求其相等向量的对数。17 如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形 （1）写出与向量共线的向量。 （2）若=2.5，求向量的模。18 在直角坐标系中，画出向量，满足： =5 的方向与X轴正方向的夹角是【名师小结、感悟反思】1 由于零向量是特殊的向量，方向可看作是任意的 ，所以规定零向量与任意方向的向量平行。今后解答问题时，要注意看清题目中是“零向量”还是“非零向量”，从而正确解题。2 零向量与零向量相等。任意两个相等的非零向量都可用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。两个非零向量只有当它们的模相等，同时方向又相同时，才能称它们相等。例如，就意味者=，并且与的方向相同。3 共线向量也叫做平行向量，任一向量都与它自身是平行向量（共线向量）。2.1.2 相等向量与共线向量【小试身手、轻松过关】1B 2C 3C 4C 5C 6D 7D 8D 9D 10B【基础训练、锋芒初显】112，相