浙江省瓯海区三溪中学高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图学案（无答案）新人教版必修2

第1章第2节课题空间几何的展望图【学习目标】1 .掌握斜二测量法及其程序2 .可以用斜二测量法绘制空间几何的直观图【重点难点】学习要点：用斜二测量法绘制空间几何图形的直观图。学习难点：用斜二测量法绘制空间几何的直观图。【学习过程】一、自主预习(预习教材P16 P19，找出疑问点)复习1 :中心投影的投影线_ _平行投影的投影线_ _ _ _ _ _ _平行投影分为_ _ _ _ _ _投影和_ _ _ _ _ _ _ _ _投影复习2 :物体正投影中的三维视图是._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _导入：空间几何图形除了用三维视图表示外，还用更直观的图表示。 用于显示空间图形的平面图称为空间图形的直观图。 绘制空间几何的直观图，首先要学习水平放置的平面图形的绘制方法。 我们学习用斜二测量法画那些。 你知道怎么画吗？2 .合作探索摘要展览任务1 :水平放置的平面图形的直观图问题：水平放置的正六边形，看看过去的视觉效果怎么样。哪边也一样。怎么表现这个效果好呢？新知1 :上面的直观图是用斜二测量法绘制的，斜二测量法的规则和步骤如下(1)在水平放置的已知平面图形中，取相互垂直的轴和轴，确立正交坐标系，两轴相交。(2)已知的图形中的与轴或轴平行的线段在直观图中分别被描绘为与轴或轴平行的线段(3)已知与图形中的轴平行的线段在直观图中保持原来的长度，与轴平行的线段为原来的一半的长度(4)画完画后，请擦去轴、轴及画上追加的辅助线(虚线)例1用斜二测量法绘制水平放置正六边形的直观图讨论：把圆放在水平位置，看起来像什么样的图形？那个直观图是怎么画的？结论水平放置圆的展望图为椭圆，通常用椭圆模板绘制任务2 :空间几何体的直观图问题：斜二测量法也可以绘制空间几何图形的直观图，与平面几何图形相比，空间几何图形为“高度”，您知道绘图时应如何处理吗？例2用斜二测量法绘制长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图新知2 :使用斜二测量法绘制空间几何图形的直观图时，通常在创建三个轴：轴、轴和轴的点相交。空间几何图形的底部绘图与水平放置的平面图形类似，图形中与轴平行的线段不改变长度，与轴平行的线段的长度为原始长度的一半，但空间几何图形的“高度”，等等试试看练习1 .用斜二测量法画出底面半径为4、高度为3的圆柱示例3下图是空间几何图形的三维视图，请使用斜二测量法绘制其直观图平面图侧视图正视图练习2 .从三图画物体的直观图主视图侧视图俯视图三、探讨提高交流点师生填写要点四、学习可以展示课堂大门1 .一个长方体的长度、宽度、高度分别为4、8、4时，如果描绘其直观图，则与()对应。A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、22 .用斜二测量法得到的三角形的立体图是三角形平行四边形的立体图是平行四边形正方形的立体图是正方形菱形的立体图，其中正确的是().A. B. C. D.一个三角形的展望图是腰长的等腰三角形，其原面积为().A. 8 B. 16 C. D.324 .下图是几何图形的三个视图侧视图平面图正视图请画画。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5 .等腰梯形ABCD上底边CD=1、腰AD=CB=、下底AB=3、与上底边和下底边平行地取x轴时，展望图的面积为_五、学习反省总结：以简单组合的三视图绘制直观图时，首先想象几何形状，想象它是由哪个简单几何构成的，然后三维地确定这些简单几何的长度、宽度和高度，用斜二测量法依次绘制1 .建立斜二测量法的点坐标系，确定水平面与坐标轴平行的线段保持平行水平线段(轴)等长，垂直线段(轴)减半空间几何，与轴平行的线段的长度也不变。2 .从简单组合体的直观图的描绘法三图描绘直观图知识扩大1 .画出立体几何学中常用的正等测量法水平放置的圆。 正等测量法画圆的顺序如下(1)在已知的图形中，相互垂直的轴和轴在描绘直观图时，将它们在对应的轴和轴上描绘(或)(2)已知的图形中的与轴或轴平行的线段在直观图中分别被描绘为与轴或轴平行的线段(3)与轴或轴平行的线段长度不变2 .空间几何图形的三视图与直观图密切相关：三视图从细节画出空间几何图形的结构，根据三视图得到精密的空间几何图形，广泛应用(零部件图形、建筑图形)，直观图是空间几何图形的总体描绘，基于直观图形的结构想象实物的图像知识扩大1 .长方体：的底面是平行四边形的四角柱2 .正方柱：底面为正多边形的直角柱3 .正角锥：底面为正多边形，顶点投影到底面的是底面正多边形中心的角锥用正角锥切的东西叫正角锥台放学后作业；1、利用斜二测量法得出的以下结论是正确的()三角形的直观图为三角形平行四边形的直观图为平行四边形正方形的立体图为正方形菱形的立体图为菱