湖南省湘潭凤凰中学高中数学《1.1.1正弦定理和余弦定理 正弦定理》教学案（无答案）新人教A版必修5_第1页
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文档简介

1.1.1正弦定理学习目标1、掌握正弦定理的内容。2、掌握正弦定理的证明方法。3，将使用正弦定理解决斜三角形的两个基本问题。教学要点正弦定理的探索和证明及其基本应用。教学困难众所周知，在解决三角形时，两边和其中一边的对角线决定解决方案的数量。一、新的课堂指导学习探索探索1:在中学里，我们已经学会了解直角三角形的方法。下面我们先来看看直角三角形中角度和边的等式关系。例如，在RtABC中，BC=a，AC=b，AB=c，在锐角三角函数中，根据正弦函数的定义，在RtABC。探索2:那么，对于任何三角形，上述关系是否仍然成立？在可分为锐角三角形和钝角三角形的两种情况下：如果ABC是锐角三角形，则根据任意角度三角函数的定义，边AB的高度为CD。如果CD=，则，同样可以得到，所以。同样，当ABC是钝角三角形时，上述关系仍然成立。请尝试诱导。新知识：正弦定理三角形中的每个边与对角边的比例相同，也就是说。试一试：在1，中，必须成立的等式是()A.b.c.d2、已知ABC中，如果a=4、b=8、a=30，b为。理解整理1，正弦定理表示在同一三角形上，边与对角线的正弦成正比，比例系数相同的正数。也就是说，有正k。2，等于，3、正弦定理的基本作用如下：据悉，三角形的任意两个角及其侧面可以找到其他角，如下所示。据悉，三角形的任何一对或其一侧的对角可以得到另一侧的正弦。例如：4、一般来说，找到已知三角形的一些边和边、其他边和边的过程称为三角形。典型的例子在示例1中，输入已知，以解决三角形。变形1，中已知的，cm，解三角形。示例2，中，(1)，B=45，求；(2)，求；(3)，求。如果变形2，(1)到，已知，的话()A.135 B.90 C.45 D.30(2)到，满足此条件的三角形的数目是()A.0 b.1 C.2 D .无数第三，总结改进学习摘要1，正弦定理：2，使用正弦定理求解三角形：知道两个角落和侧面。众所周知，两边和一边的对角线。知识扩展其中是外圆的直径。支票如果1、中的、和()。A.等腰三角形b .等腰三角形或直角三角形C.直角三角形d .等边三角形2，在已知的ABC中，如果a: b: c=1: 1: 4，则a: b: c为()。A.1: 1: 4 b.1: 1: 2 C.1: 1: d.2: 2:在3 ABC中，和的大小关系是()。a . b . c .d .的大小关系不确定4，在已知ABC中=。5、已知ABC中、a、=。课后作业1，中，已
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