河北省邢台市高中数学 第三章 函数的应用 第二节 函数模型及其应用 第一课时 几类不同增长的函数模型导学案（无答案）新人教A版必修1（通用）

第三章第二节 第一课时 几类不同增长的函数模型【学习目标】1.知道指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。【重点难点】重点：知道指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。【预习案】【导学提示】任务一、阅读课本填写三种增长型函数模型的图象与性质表格（答案见课本101页）函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，) 上的单调性增长速度三者比较图象的变化随x增大逐渐表现为与_平行随x增大逐渐表现为与_平行随n值变化而不同任务二、研读课本，比较三种增长型函数之间增长速度(1)指数函 (a1)与幂函数 (n0)在区间(0，)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内会小于，但由于的增长速度_的增长速度，因而总存在一个，当x时有_(2)对数函数(a1)与幂函数 (n0)对数函数 (a1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会_的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数，当x时有_由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0，)上，总会存在一个，当x时有_【探究案】探究一、组议：某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少？探究二、组议：将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件；若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为多少时，才能使所赚利润最大？并求出这个最大利润【训练案】1某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则()Aab BabCab D无法判断2三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是 ()Ay1，y2，y3 By2，y1，y3Cy3，y2，y1 Dy3，y1，y23某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用()A一次函数 B二次函数C指数型函数 D对数型函数4某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是()A. B.C.1 D.15.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲先到达终点6某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是()Ay0.2x By(x22x)Cy Dy0.2log16x7如果正整数m满足10m1251210m，则m_.(lg20.3010)8假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系Ra，那么广告效应DaA，当A_时，取得最大值9某工厂生产某种产品的月产量y与月份x之间满足关系ya0.5xb.现已知