2020届高三数学一轮复习课时作业 （4）函数及其表示 理 新人教B版

课时作业(四)第4讲函数及其表示时间：35分钟分值：80分1下列各组函数中表示相同函数的是()Ay与yBylnex与yelnxCy与yx3Dyx0与y22020江西卷 若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.C. D(0，)3下列函数中值域为(0，)的是()Ay5 By1xCy Dy42020辽宁北镇高中月考 设f(x)则f等于()A. B. C D.5函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是()A(，) B.C. D.6已知f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f()A3 B. C4 D.72020辽宁卷 设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D0，)82020郑州一中模拟 定义在实数集上的函数f(x)，如果存在函数g(x)AxB(A，B为常数)，使得f(x)g(x)对于一切实数x都成立，那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数给出如下命题：对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数；g(x)2x为函数f(x)ex的一个承托函数；g(x)x为函数f(x)x2的一个承托函数其中，正确命题的个数是()A0 B1 C2 D39已知函数f(x3)的定义域是4,5，则f(2x3)的定义域是_10已知函数f(x)x2，g(x)为一次函数，且一次项系数大于零，若fg(x)4x220x25，则函数g(x)_.112020荆州中学质检 设f(x)满足f(n)，则f(n4)_.12(13分)已知f(x)2log3x，x1,9，求函数yf(x)2f(x2)的值域13(12分)解答下列问题：(1)若f(x1)2x21，求f(x)；(2)若2f(x)f(x)x1，求f(x)；(3)若函数f(x)，f(2)1，且方程f(x)x有唯一解，求f(x)课时作业(四)【基础热身】1D解析 对于A，两函数的对应法则不同；对于B，两函数的定义域不同；对于C，两函数的定义域不同；对于D，两函数的定义域都为x|xR，x0，对应法则都可化为y1(x0)2A【解析】 根据题意得log(2x1)0，即02x10且y1；对于B：y0；对于C：y0；对于D：0y1.4B解析 f2，ff.故选B.【能力提升】5D解析 ax24ax30恒成立，则a0时适合；a0时，须0，即(4a)24 a30，解得0a，故0a1时，f(x)1log2x10)因为fg(x)4x220x25，所以(axb)24x220x25，即a2x22abxb24x220x25，解得a2，b5，故g(x)2x5.112解析 由于x6时函数的值域为(，log37)，不在(，log37)内，所以n6，由3n61，解得n4，所以f(n4)f(8)2.12解答 f(x)2log3x，yf(x)2f(x2)(2log3x)2(2log3x2)logx6log3x6(log3x3)23，函数f(x)的定义域为1,9，要使函数yf(x)2f(x2)有意义，必须1x3，0log3x1.令ulog3x，则0u1，又函数y(u3)23，在3，上是增函数，当u1时，函数y(u3)23有最大值13.当u0时，函数有最小值6，函数值域为6,13【难点突破】13解答 (1)令tx1，则xt1，所以f(t)2(t1)212t24t3.所以f(x)2x24x3.(2)因为2f(x)f(x)x1，用x去替换等式中的x，得2f(x)f(x)x1，即有解方程组消去f(x)，得f(x)1.(3)由f(2)