2020届高考数学一轮复习效果监测《导数的综合应用》

微分的综合应用【主题明细表】知识点，方法文豪参数范围和常量设置问题1、5、7、8、9不等式问题2、4、10实际应用问题3，6一、选择题1.已知函数f(x)=x2 MX ln x是单调递增函数时，m的范围为(b)(a) m-22 (b) m 22(C)m22(D)m22:函数域分析(0，)，F(x)=2x m 1x。问题的含义是f(x)=2x m 1x0是(0，)的常数，m 2x1x不断建立，g(x)=-2x 1x，G (x)=-2x1x 22，只有X=22时等号才成立。M 22，因此，选择b。2.(2020洛阳通知的)函数f(x)的定义域为R，f(0)=2，对于任何x-720 R，f (x) f (x) 1，不等式exf(x)ex 1的解释集为(A)x|x0(B)x|x0(C)x|x-1或x1(D)x|x-1或0ex-ex=0，因此，g(x)=exf(x)-ex是添加到r的函数。G(0)=e0f(0)-e0=1，所以原始不等式被转换为g(x)g(0)，X0已解决。因此，选择a。3.如图所示，如果五角形薄板(其对称轴与水面垂直)均匀地从水面升起，并且在t瞬间呈现出5个角的水面的部分的图形区域为S(t)(S(0)=0)，则导向函数y=S(t)的图像大致为(a)分析：根据微分的定义，S(t0)表示t0时间内区域函数S(t0)的瞬时变化率。如图所示，在正六角形薄片中，第一个露出水面的区域是I。此时，区域S(t)越来越大，增长速度越来越快，因此瞬时变化率S(t)也必须逐渐增加。区域暴露后，S(t)突然增加，然后增加速度必须减慢，但由于它仍然是增加函数，瞬时变化率S(t)也突然增大，逐渐减小，但是S(t)0可以排除选项b。如果所有五角形薄片都暴露在水面上，S(t)的值就不再变化，因此其导向值S(t)最终必须为0，与上述特征一致的只有选项a。4.已知f(x)是字段为r的奇数函数，f(-4)=-1，f(x)的导向函数f(x)的图像如图所示。如果两个正a，b满足f(a 2b)1，则a 2b 2的范围为(b)(A)13，2(B)12，3(C)(-1，0)(D)(-，-1)语法分析：是域中f(x)为r的奇数函数，f(-4)=-1，因此f(-4)=-f(4)=1，因此f(4)=1，因此f(a 2b)0，因此，函数f(x)从(1，2)单调递增，f(x)min=f(1)=0，a0，即a的最大值为0。因此，选择a。二、填空6.电动自行车的耗电量y和速度x是关系y=13x3-392x2-40x(x0)，为了将耗电量降至最低，需要速度。分析：表示y=x2-39x-40=0，X=-1或x=40，040点，y0。因此，当x=40时，y具有最小值。答复：407.如果x的方程式x3-3x2-a=0有三个不同的实数解决方案，则实数a的范围为.您可以将：方程式解析为a=x3-3x2。设定F(x)=x3-3x2。F(x)=3x2-6x，F(x)0、x2或x0；F(x)0，00，解开A2或A-1。答案：a2或A-1第三，解决问题9.(2020 Yinchuan模拟)函数f(x)=aln x-bx2(x0)，(1)如果函数f(x)在x=1处与直线y=-12相切，实际编号a，b值；在1e，e中寻找函数f(x)的最大值。(2) b=0时，如果不等式f(x)m x对所有a0，32，x(1，E2)成立，则得到m的值范围。解决方案：(1)f(x)=ax-2bx，函数f(x)在x=1处与直线y=-12相切f(1)=a-2b=0，f (1)=-b=-12，A=1，b=12。f(x)=ln x-12x2，F(x)=1x-x=1-x2x，在1exe的情况下，F(x)0得到1ex1。F(x)0，10，在a0，32时，h (a)单调地增加，h(a)min=h(0)=-x，m-x对所有x(1，E2)都成立。1ln 2-1、x0、exx2-2ax 1。(1)解决方案：/f (x)=ex-2，您可以在F(x)0，x0中使用xln 2。所以函数f(x)的单调递减部分是(-，ln 2)、锻造增量间隔为(ln 2，)。当X=ln 2时，f(ln 2)=2(1-ln 2 a)的最小值。(2) :设置g (x)=ex-x22ax-1，x-r。所以g (x)=ex-2x2a，x-r(1)以AlN 2-1认识的时候，G(x)的最小值为g(ln 2)=2(1-ln 2 a)0。所有x/r都有g