2020届高三数学数列检测试卷 新课标 人教版

2020届高三数学数列检测试卷 试卷总分100分一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共3 6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填入题中括号中.)1等差数列bn中，b11, b1b2b3b10145, 则数列bn的通项公式bn是 （ ）（A）3n2 （B）43n （C）16n15 （D）2在公比为q且各项均为正数的等比数列an中，若an3an1ak2(n, k均为自然数)，则ak为 （ ）（A）a1qn1 （B）a1qn2 （C）a1qn3 （D）以上答案都不正确3在等差数列an中，a3a7a108, a11a44, 记Sna1a2a3an，则S13等于 （ ）（A）168 （B）156 （C）78 （D）1524等差数列an的前n项和是Sn，a3a80, S90, 则S1, S2, S3, ,Sn中最小的是 （ ）（A）S9 （B）S8 （C）S5 （D）S45已知等比数列an的前n项和是Sn，若S3013S10, S10S30140，则S20的值是 （ ）（A）90 （B）70 （C）50 （D）406等比数列an中，公比q，且a3a6a9a9960，那么a1a2a3a99的值等于 （ ）（A）300 （B）420 （C）90 （D）100二、填空题：(本大题共5小题，每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。)7在等比数列an中，记Sna1a2a3an，已知a52S43, a62S53，则此数列的公比q的值是 .8等差数列an的首项a15，它的前11项的平均值是5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值是4.6，则抽去的这一项是第 项.9已知x11，则 .10某产品，计划每年成本降低q%，若三年后的成本是a元，则现在的成本是 元.11数列an中，若a15, anSn1 (n2)，则an = .三、解答题：(本大题共2小题，共34分，解答应写出文字说明，或演算步骤)12、（本小题满分14分）已知三数成等比数列，若把第二个数增加4，则三数成等差数列，若再把第三个数增加32，则它们又成了等比数列，求这三个数。13 、（本小题满分20分）已知f (x)a1xa2x2a3x3anxn，且a1, a2, a3,an组成等差数列(n为正偶数)，又f (1)n2 , f (1)n ,(1) 求数列的通项公式an； (2) 试比较f ()与3的大小，并说明理由.参考答案一、选择题：A B B C D B二、填空题： 、3； 、8； 、； 、 ；、a1=5, an=52n-2 (n2).三、解答题：12. 解：设三数为a、b、c，依题意有 7分解得a、b、c三个数为2, 6, 18或, , .14分13解：(1) 设数列an的公差为d, f (1)a1a2a3ann2, a1an2n, 又 f (1) a1a2a3an1ann, ndn, d2, 则a11, an2n1, 10分(2) f ()3()25()3(2n1) ()n 得f ()()23()35()4(2n1)