2020年度安徽省涡阳县高三数学第二次联考试题（文）

安徽省涡阳县2020年度高三第二次联考数学试题（文） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集, 则下图中阴影部分表示的集合为 （ ）A UBAB C AD2、过坐标原点且与园相切的直线的方程为 （ ） A、或 B、或C、或 D、或3、“p或q 为真命题”是“p且q为真命题”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、已知,下列以为底的对数中近似值有明显错误的是( ）A B C D5、直线的值为 （ ）AB或0C0D2或06、下面框图表示的程序所输出的结果是（ ）A3 B12 C60 D3607、设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，为D内的一个动点，则目标函数的最小值为 （ ）AB-2C0D8、函数的图像如图所示，其中不能用二分法求函数零点的近似值的是 ( ) A、 B、 C、 D、9、建筑学规定：民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，采光条件越好. 现增加相同的窗户和地板面积，则该住宅的采光条件（ ）A变好B变差C不变D无法判断10、数列的前项和是，如果，则这个数列一定是（ ）A等比数列 B等差数列 C除去第一项后是等比数列 D除去第一项后是等差数列11、现有四个函数： 的图像（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是： （ ） oXXXXxxyxyxyxyABC. D12、下列命题中：函数的图象与直线x=a至多一个交点；在中，若，则是等腰或直角三角形；函数的导数是；在中，若为锐角其中正确的命题是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13、设集合,则的最小值是_.俯视图主视图左视图第14题图14、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_ .15、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2ac）cosB=bcosC，则角B的值为 .16、若为的各位数字之和, 如: 因为, 所以记, , , (), 则= . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx. （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）若，求函数f（x）的取值范围； 18、(本小题满分12分)已知函数 （I）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值； （II）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围19、（本小题满分12分 某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900 元；若每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张降为450元为止，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元（飞机最多能坐75人）（1）写出飞机票的价格关于人数的函数； （2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润?20、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，解关于的不等式21、(本小题满分14分)已知点集, 其中为向量, 点列在点集中, 为的轨迹与轴的交点, 已知数列为等差数列, 且公差为1, . （1） 求数列, 的通项公式; （2） 求的最小值;（其中O为坐标原点） （3） 设, 求的值.22、（本小题满分12分）已知椭圆 （1）设椭圆的半焦 距成等差数列，求椭圆C的方程； （2）设（1）中的椭圆C与直线相交于P、Q两点，求的取值范围(其中O为坐标原点)涡阳县高三第二次联考数学试题答案（文）一、 选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分1、C 2、A 3、B 4、D 5、B 6、D 7、A 8、B 9、A 10、A 11、C 12、B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13、 4 14、 15、 16、 11三、解答题：本大题共6小题，共74分17、（本小题满分12分）解：（1）3分由得，() 所以的单调递增区间为6分 8分 当即时， 当即时， 12分18、(本小题满分12分)解：（） 2分 4分 6分（）函数在区间上单调递增对一切恒成立方法1 时成立当时，等价于不等式恒成立8分令10分当时取到等号，所以 12分19、（本小题满分12分）解：（1）飞机票的价格函数为：900 1x30-10x+1200 30x75y=.5分 900x-15000 1x30-10x2+1200x-15000 30x75（2）设利润函数为f（x），则 f（x）= .9分当x1，30时，f（x）max=f（30）=12000元当x30，75时，f（x）max=f（60）=21000元 .11分当x=60时，即每团人数为60时，旅行社可获最大利润.12分20、（本小题满分12分）解：当时，函数的定义域为R,满足题意， 1分 当时，因为函数的定义域为R，所以恒成立，故且解得 5分综上的取值范围是6分 方程的两个根为，当时，不等式的解为：； 8分当时， 不等式无解 9分当 时，不等式的解为： 11分 综上，当时，不等式的解集为：；当时， 不等式的解集为；当时，不等式的解集为：12分21、(本小题满分12分)解：(1) 由, , 得: 2分即 为的轨迹与轴的交点, 则 3分数列为等差数列, 且公差为1, , 4分代入, 得: 5分(2