2020年四川省青羊区高级一诊三基数学周练两套

青羊区高2020级一诊三基周练（一）班级 姓名 一 选择题（每题8分，共48分）1、已知表示平面，a、b表示直线，则a/的一个充分条件是( )A B / b C a / b，b / D 2、把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）ABCD3、从张元，张元，张元的奥运比赛门票中任取张，则所取张中至少有张价格相同的概率为 （ ）4、棱锥被一平行于底面的平面所截，若截面面积与底面积之比是1：2，则这个截面把一条侧棱分成的上下两段之比是 （ ） (A)1： (B)1：4 (C)1： (D)1：5、函数 的单调递增区间是 （ ）A B C (0,1) D (1,0)6、若则下列各式成立的是 （ ）A B C D 二 填空题（每题8分，共24分）7、的展开式中常数项为 （用数字作答）8、已知满足则函数的最大值是_9、当时，不等式恒成立，则的取值范围是 三 解答题（每题14分，共28分，要写出必要的文字说明和推理步骤）10、已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）（理科）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望11、在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值（一）答案，；，；， 1（）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件相互独立，且，故取出的4个球均为黑球的概率为（）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件互斥，且，故取出的4个球中恰有1个红球的概率为（）解：可能的取值为由（），（）得，从而的分布列为0123的数学期望1解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知因为，所以，（2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值青羊区高2020级一诊三基周练（二）班级 姓名 一 选择题（每题8分，共48分）1、函数的 最小正周期是（ ）A B C D2、函数y=(x1)的反函数是 （ ）A.y= (x0) B.y= (x0) D. .y= (x0)3、5名奥运火炬手分别到香港、澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一人，且甲乙不去同一个地方，则不同的分派方法共有 种。36 B 60 C 90 D 1144、已知二次函数，若,则的值是( )A 正数 B 负数 C 非负数 D与m有关5若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD6已知对任意实数，有，且时，则时（），二 填空题（每题8分，共24分）7、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则_8、在中，M为BC的中点，则_。（用表示）9、函数对于任意实数满足条件，若则_。三 解答题（每题14分，共28分，要写出必要的文字说明和推理步骤）10、某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（）获赔的概率；（）（文科）获赔金额超过9000元的概率. （理科）获赔金额的分布列与期望11（文科）已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。（理科）设，（）令，讨论在内的单调性并求极值；（）求证：当时，恒有（二）答案，；，；，解：设表示第辆车在一年内发生此种事故，由题意知，独立，且，（）该单位一年内获赔的概率为（）（文科）（理科）的所有可能值为，综上知，的分布列为（元）1，（文科）（）a，b2，函数f（x）的递增区间是（，）与（1，）递减区间是（，1）（2）c2（理科）（）解：根据求导法则有，故，于是