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高一数学月考试题一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下列各对象可以组成集合的是（ ）A与1非常接近的全体实数 B某校全体高一学生C高一年级视力比较好的同学 D与无理数相差很小的全体实数2下列六个关系式： ， 其中正确的个数为( )A6个 B 5个 C4个 D少于4个3.已知集合下列关系中，不能看作从A到B的映射的是（ ）A. B.图1C. D.4图（1）是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像，由于目前线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是 （ ）注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定产生的关系）A B C D 5已知函数在0,1上是减函数，则a的取值范围是（ ）A. B.(1,2) C. D.6设函数f（x）= 则使得f（x）1的自变量x的取值范围为（ ）A.（，20，10B.（，20，1C.（，21，10D.2，01，107若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个8下列表述中错误的是（ ）A若 B若C D9下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、10已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D11若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A BC D12对于集合，定义，设，高则（ ）高考资源网 高考资源网 高考资源网二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13已知，则_。14设则的值为阶段 。15若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 。16函数的单调递减区间是_。三、解答题（第17-21题每题12分，第22题14分）17已知集合，问（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。18集合，满足，求实数的值。19已知函数在有最大值和最小值，求、的值。20是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。21已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。22设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当（1）求证：f（0）=1，且当x0时，f（x）1；（2）求证：f（x）在R上递减。参考答案：1-5 BCCCC 6-10 ACCCD 11-12 AC13 1411 15 1617解：（1） （2）18解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得，而矛盾，19解：对称轴，是的递增区间，20解：， 。21解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调，或。22（1）证明：在f（m+n）=f（m）f（n）中，令m=1，n=0，得f（1）=f（1）f（0）.0f（1）1，f（0）=1.设x0，则x0.令m=x，n=x，代入条件式有f（0）=f（x）f（x），而f（0）=1，f（x）=1.（2）证明：设x1x2，则x2x10，0f（x2x1）1.令m=x1，m+n=
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