2020届高三数学上学期入学调研考试题（三）理（通用）

这个辊子只用装订没有密封班名审查编号考场编号座位编号2020届高三入学调查试卷理科数学(3)注意事项：1 .回答前，把自己的名字、考试号码写在答卷和答卷上，把考试号码的条形码贴在答卷上的指定位置。2 .选择问题的回答：按每个小问题选择回答后，用2B铅笔将回答卡上对应问题的回答符号涂黑，问题书、原稿纸、回答卡上写的非回答区域无效。3 .非选择问题的解答：在解答卡上对应的解答区域用签字笔直接解答。 答案纸、原稿纸、答题纸上的非解答区域全部无效。4 .考试结束后，请一起提交本问题书和答题卡。一、选题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合主题要求1 .已知集合()A.B .C.D2 .知道多个时()A.B.C.D3 .已知为第二象限角时()A.B.C.D4 .在等比数列中，如果方程的两个，则其值为()A.B.C.D5 .设定函数，()时A.B.C.D6 .某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业的员工年龄分布饼图，然后得到从事互联网行业的员工岗位分布饼图，以下结论中不正确的是()注：后生于年与后，后生于年之间，前生于年与前。a .占网络行业工作人员的一半以上b .在网络行业从事技术岗位人数超过总人数的；c .网络行业从事运营职位的人数很多d .在网络行业从事技术岗位的人比以后多7 .实数已知，满足不等式时的最小值为()A.B.C.D .无最小值8 .我国古代九章算术把上下两个平行平面为矩形的六面体称为刈童。 图为刈童的三面图，正视图和侧视图均为等腰梯形，两底长度分别为和，高度较高，刈童体积为()A.B.C.D9 .已知向量，“”是钝角()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件10 .称为椭圆的左顶点，该椭圆与双曲线的渐近线之间的第一象限中的交点，当该直线垂直于双曲线的另一条渐近线时，双曲线的离心率为()A.B.C.D11 .如该图所示，正方形的四个顶点、和抛物线和是当一个质点被随机投入正方形时质点落在该图中的阴影部分区域的概率为()A.B.C.D12 .如果不等式针对任意常数成立，则实数的可取范围()A.B.C.D二、填空题：本大题共四小题，每小题五分13 .如果整体由编号：的个体构成，则利用下面的随机数表来选择个体，但是，在选择方法中，从随机数表的行的列编号开始从左向右依次选择两个数字时，被选择的第一个个体编号为_第一行第一行14 .的展开公式中的系数是： _ _ _ _ _ _ _ _ _在偶函数的情况下，通过将原始图像向右移位单位长度而获得的图像的最小值为_16 .如果一个外商计划向一个候选城市投资不同的项目，并且向同一个城市投资的项目不超过一个，那么这个外商有不同的投资方案三、答题：本大题目共6大题目，共70分，答案应写文字说明、证明过程或演算程序17.(12分钟)那么，角、的对边分别是(1)求角的大小(2)是边上的一点，且满足，锐角三角形的面积是求出的长度18.(12分钟)如图所示，在三角锥中，线段上的一点且平面与平面所成的角为(一)寻求证据：平面平面(2)求出二面角的平面角的馀弦值19.(12分钟)某公司生产某产品，以一条生产线的年产量为部件，其生产线分为两条，生产线第一段生产的半成品质量指标影响第二段生产的产品等级。 具体参照下表从最初的生产工序进行抽样调查的结果，频率分布的直方图得到如下生产一等品、二等品、三等品的利润分别是元、元、元(1)将各组的中间值推定为该组半成品的质量指标，推定生产线第一段生产的半成品的质量指标的平均值(2)将频率估计为概率，试着估算一条流水线每年能给该公司创造的利益(3)现有市售设备可安装在管线第一段，价格万元，寿命年，安装该设备后，管线第一段半成品的质量指标遵循正态分布，同时不影响产量。 帮助这家公司做决定，说明购买这个设备的理由(参考数据：中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析20.(12分钟)已知椭圆的离心率是以原点为中心、以椭圆的短半轴为半径的圆与直线相接、超过点的直线与椭圆相交的两点(1)求椭圆的方程式(2)如果原点在以线段为直径的圆内，则求出直线的倾斜的可取范围.21.(12分钟)设置函数(1)如果是函数的极值点，试着表现出来求函数的减法区间(2)喂，证明：当时让考生从22、23两道题中选出一道题来回答，多做的话，就会在第一道题上打分22.(10分钟)【选择44 :坐标系和参数方程式】在平面正交坐标系中，直线的参数方程式为(参数)，在极坐标系(取与正交坐标系相同的长度单位，以原点为极，以轴正半轴为极轴)中，圆的极坐标方程式为.(1)求直线的一般方程式和圆的直角坐标方程式(2)设圆和直线相交的2点，设点的坐标为，求出。23.(10分钟)【选择项4-5 :不等式选择】已知函数(1)喂，求不等式的解集(2)任意、有、求实数的值的范围2020届高三入学调查试卷理科数学(3)的答案一、选题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合主题要求1 .【回答】b【解析】、所以我选b2 .【回答】c【分析】因为有多个因此，多个共轭复数所以选择c3 .【回答】b【解析】因为是第二象限角所以呢所以我选b4 .【回答】b【解析】因为是方程式的2条韦德定理指出因为数列是等比数列我选b5 .【回答】b【解析】因为所以呢函数是奇函数再见了选择b6 .【回答】d【解析】a .从互联网行业员工的年龄分布饼图可以看出，因为在后面占有，所以a选项的结论是正确的b .后来从互联网行业的职场分布图可以看出，因为技术所占的比例是，所以b选项的结论是正确的c .从网络行业员工的年龄分布饼图来看，网络行业员工中明显增多，c选项的结论是正确的d .因为互联网行业的员工中后跟后的比例大不相同，无法判断技术岗位的人数多少，所以d选项的结论不一定正确故选d7 .【回答】c图中显示了不等式组所表示的平面区域在取目标函数、即其中最小值情况下其几何意义是直线系轴上截距最小从目标函数的几何意义可知，目标函数在点上取最小值联立线性方程式，得到的点的坐标因此，目标函数的最小值为故选c8 .【回答】b【解析】根据题意几何的原图，正四角锥台、底面的边长分别为和，高度为几何体积选择b9 .【回答】b【解析】因为然后呢如果是这样的话但是，此时，相反方向、角度因此，不能挤成钝角相反，为钝角，且可发售因此，“”是必须为钝角的不充分的条件10 .【回答】d【分析】直线垂直于双曲线的另一条渐近线，因此直线的方程式联合，可以得到交点将椭圆方程式代入并整理，因为有，所以离心率11 .【回答】b【解析】2222222222222222222方形面积从积分的几何意义和抛物线的对称性可以看出阴影部分的面积，质点从几何轮胎枫树型的概率式落入图中阴影区域的概率选择b12 .【回答】d【解析】题意对恒成立即恒成立求出最小值然后呢所以呢即，即当时，等号成立，方程式有了根所以，选择d二、填空题：本大题共四小题，每小题五分13 .回答【解析】从题意中，从随机数表行的第一列数字开始从左向右依次选择两个数字的结果是所以第一个被选中的个体编号14 .回答【解析】根据二项式定理，展开式的通项为求解的展开式中包含的项是求出的系数是15 .回答【解析】、将的图像向右移动单位长度因为函数是偶然函数所以，所以答案是16 .回答【解析】在各城市投资的项目中一个城市投资的投资方案是共同的三、答题：本大题目共6大题目，共70分，答案应写文字说明、证明过程或演算程序【回答】(1) (2)【解析】(1)因为所以呢因为我能理解所以，可以解开(2)锐角三角形的面积为所以呢因为三角形是锐角三角形在三角形中，由馀弦定理得出所以呢在三角形中三角形中，可以解18 .【回答】(1)看分析(2)【解析】(1)因为所以呢直角三角形中、由想一想。 原因是那么，从馀弦定理得出，所以呢所以嘛因为是平面，平面另外，在平面上因为是平面所以是平面(2)因为是平面，所以与平面所成角度为直角等腰三角形从(1)开始考虑坐标原点，分别以、某直线为轴，构筑如图所示的空间正交坐标系好的。平面的法线向量假设平面的法向量因为是的，先生令、则、则平面的法线向量所以呢二面角的平面角的馀弦值是19 .【回答】(1) (2)看万元(3)分析【解析】(1)平均值为(二)频率直方图，第一段生产半成品的质量指标；或或者，以生产产品的利润为基础，生产成品的平均利润为本因此，一条流水线每年给该公司带来利益的预计为万元(3)，如果引进这个设备来生产成品的利润的话，因此，引进该设备生产成品的平均效益元引进该设备后的流水线每年给该公司带来的利润估计为万元增加收入万元如上所述，应该引进该设备【回答】(1) (2)【解析】(1)为此外，2222222222222222222椭圆方程(2)从题意中知道直线方程式组成联合由、得于是1原点位于以线段为直径的圆内时2220用解开原点在以线段为直径的圆内时，直线的倾斜度21 .【回答】(1)当时，函数的减少区间是当时，函数的减法区间为： (2)看分析【解析】(1)为是的，先生这个时候有是是函数的极值点，由此可见得到当天、立即、命令、获得或函数的减法区间是当时，函数的减法区间为(2)从问题的含义出发，须予以证明仅限证书：令有的函数的增加区间是减少区间原则不等式成立22 .【答案】(1)直线的一般方程式是圆的直角坐标方程是(2)【解析】(1)从直线的参数方程