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2020山东省乳山市高三数学（理）第一学期期中考试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，若，则实数m的取值范围是（ ）ABm 0Cm 0Dm 2时，求证：在区间2，4上，函数f (x)图象位于函数y= kx+4k的图象的下方.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BCBACACCBDDA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 14 15（2，3） 16三、解答题：本大题共6小题，共74分。17解： 2分 5分 （1） 6分 当0时，由得单调减区间为，同理，当 0由（1）知a = 1，则有因为f (x)是偶函数及上为增函数，故 即 10分不等式解集为空集，即恒成立，只要即可，故实数m的取值范围为 12分22解： （1）4分 （2）方程f (x) = 5的解分别是，由于上单调递减，在2，1和上单调递增，因此 .6分 由于 8分 （3）解法一：当时， ， 又， 10分 当 则 12分 当 由、可知，当k 2时，g (x)0，x2，4.因此，在区间2，4上，函数f (x)图象位于的图象的下方.14分 解法二：当 由，令 10分在区间2，4上，当k = 2时，y = 2 (x + 4)的图象与函数f (x)的图象只交于一点（0，8）（切点）：当k = 18时，y = 18 (x + 4)的图象与函数f (x)的图象没有交点，如图可知，由于直线y = k (x + 4)过点（4，0），当k 2时，直线y = k (x + 4)是由直线y = 2 (x +4)绕点（4，0）逆时针方向旋转得到，
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