2020届河南省新郑三中高三数学上期期中考试试题全国通用

2020届河南新郑三中高三数学上期期中考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若集合，则等于（ ）A或 B C D 2、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A B C D3、函数的反函数是（）4、直线的倾斜角为（ ）A40 B50 C130 D1405、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D.6、过椭圆 的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A B C D7、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C1 D28、已知，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B C. 8 D.109、已知函数的反函数为若 且，则的最小值为（ ）A1 B C D10、（文）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A B2 C D2 （理）过双曲线的中心作直线与双曲线交于两点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B. C. D. 11、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（ ）AB C D12、（文）若二次函数的图象过原点，且它的导数的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则图象的顶点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设等差数列的前项和为，若则 14、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 . 15、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .16、在中，分别是三个内角的对边若,，则的面积等于 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）设函数 在处取最小值. （1）求的值；（2）在中, 分别是角的对边,已知，求角.18、（本小题满分12分）（文）已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（1）求角A的大小；（2）求函数的值域.（理）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（2）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望19、（本小题满分12分）已知命题：在内，不等式恒成立； 命题：函数在区间上是减函数. 若或为真，且为假，求实数的取值范围20、（本小题满分12分）设数列满足，（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和21、（本小题满分12分）（文）设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 （理）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值.22、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为. （1）求、的值；（2）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。高三数学上期期中考试答案一、16：D C C B B B 712：C D B D D C 二、13、9 14、 15、32 16、三、17解：（1） 在处取最小值 又 （2）因为, 所以 因为角为三角形的内角, 所以. 又 或 当时,； 当时,；18.（文）解：（1）由题意得由A为锐角得 （2）因为xR，所以，因此函数f(x)的值域是.（理）解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，（1）任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是所以该人参加过培训的概率是（2）因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数服从二项分布，即的分布列是01230.0010.0270. 2430.729的期望是19解 ：因为时，不等式恒成立，所以在上恒成立， 令，则在上是减函数， 即命题真，则又函数是区间上的减函数,. 即命题真，则由题意知：一真一假：若真假，则有；若假真，则有；综上可得：.20、解：（1） 两式相减得： 验证当时也满足上式， 所以 （2） ， 21、（文）解：(1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ；当时, ；当时, 当时,取极大值 ；当时,取极小值 . 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.（理）解：(1)当时，又所以，曲线在点处的切线方程为 即 (2)当时，令得到当变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值所以的增区间是，减区间是和. 当时，令得到.当变化时，的变化情况如下表：+0-0+极大值极小值所以的减区间是，增区间是和. 22、解：(1）设，直线，由坐标原点到的距离