2020届高三数学二轮复习 专题一 第4讲不等式教案

第4课不平等真正的问题认识1.(2020浙江)如果正x，y满足x 3y=5xy，则3x 4y的最小值为A.bC.5 D.6分析转换已知条件，并使用基本不等式解决。x 0，y 0，x 3y=5xy=1。3x 4y=(3x 4y)= f (x)的解析集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)在r中定义运算。xy=x (1-y)。如果不等式(x-a) (x-b) 0的解算集为(2，3)，则a b的值为A.1B.2C.4D.8广告指南 (1)利用函数f(x)的单调性摆脱“f”，转换为二次不等式解决方案；(2)根据新定义的运算，求出不等式，求出不等式解集的结束及其与方程源的关系，则得出a b规范答案 (1)创建了y=f (x)函数的图像可以看到函数y=f (x)从(-，)单调递增。f(2-x2) f(x)，2-x2 x，-2 x f (x)的解释为(-2，1)。(2)不平等(x-a) (x-b) 0，也就是说，不等式(x-a) 1-(x-b) 0，也就是说，不等式(x-a) x-(b 1) 0 (a 0)或ax2 bx c 0)。也就是说，确保不等式的二次系数值为正，在这种情况下编写的解集不容易出错。然后找到相应的一阶二次方程ax2 bx c=0的根，创建不等式的解集。(2)分数不等式、代数或指数不等式通常利用相关性质转换为一阶二次不等式解法。变形训练1.(为2020模拟)f (x)=f (x0) 1时，x0的值范围_ _ _ _ _ _ _。原始不等式分析如下X0 1。回答(-，-1) (1，)2.(2020详细模拟)如果函数f (x)=奇数函数，则f (x)满足a的x的范围为_ _ _ _ _ _ _ _。解析f (x)是奇数函数，-f(-1)=-f(1)，也就是说，-1-a=-(1-2)，a=-2时，不等式f (x) -2表示或者X0或-1-x 0)仅从点(3，0)获取最大值，则a的值范围为A.bC.D.广告指南在目标函数中，根据参数a的几何意义结合可行域，得出a的范围。规格答案绘制x，y符合条件的可执行域，如图所示，以使目标函数z=ax y仅从点(3，0)获取最大值，则线y=-ax z的斜率为线x 2y-3=0的斜率，即-a 。因此，d .回答 D规则摘要线性规划问题中参数的性质及其解法包括参数在内的线性编程问题是近年来高考命题的热点。参数的引入提高了思维的技能，增加了解决问题的难度。参数的设定形式通常有两种：(1)在条件不等式组中不能明确合理区域的形状，因此在解决问题时要提高绘图分析的难度，在解决这些问题时要有全局概念，与目标函数一起逆向分析问题的意义，全面掌握问题解决的方向。(2)在目标函数中设定参数变量，目的是增加勘探问题的动态性和开放性。从目标函数的结论开始，图形的动态分析，在变化过程中确定相关量的准确位置，是解决这种问题的主要思维方式。变形训练3.铁矿石a和b的铁质含量a，每10000吨冶炼铁矿石的CO2排放量b和每10000吨购买铁矿石的价格c如下表所示：aB (10，000吨)c(百万韩元)a50%13b70%0.56有些冶炼厂至少生产1万9吨铁，如果CO2排放要求不超过2(万吨)，购买铁矿石的费用就最低了A.1400万元b . 1500万元C.2000万元d .上述答案是错误的。解释要求购买a型铁矿石x万吨，b型铁矿石y万吨。问题可以解为整理了x，y满足的条件购买成本z=3x 6y(百万元)。例如，由于目标函数z=3x 6y创建一个可执行域，该域表示为y轴上z=3x 6y线截断点的6倍，因此当z=3x 6y线在y轴上执行最大截断点时，目标函数获取最小值，当线通过点B(1，2)时，目标函数获取最小值，最小值z=31 26=15(百万)。因此，选择b。回应b考试要点3:基本不等式及其应用示例3 (1) (2020wuzhou模拟)如果a、b-r、a b和ab=1，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)(2020 Chenzhou模拟)正实数x，y符合：=，x，y的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _。广告指南 (1)解决问题的关键是转换原型，将两个项目的乘积设定为值，然后使用基本不等式解决。(2)用基本不等式替换条件的方程式，并求解包含x，y的不等式。规格答案(1)=a-b，a b，a-b 0时，a-b2，只有A-b=，a-b=，等号才成立。=，xy-3=x y，X y 2，xy-32，即()2-2-3 0，(-3)(1)0，3 0，xy9。回答 (1)2 (2)xy9规则摘要利用基本不等式求最大值的技术使用基本不等式查找最大值时，要特别注意，必须满足基本不等式的“正”(条件要求中的字母为正)、“固定”(不等式的另一侧必须指定值)、“等号获取的条件”等条件才能适用。否则，将出现错误。“固定”条件往往是整个解决过程的难点和关键因素。解决问题时，必须根据已知条件相应地添加(分离)项目，以创建应用基本不等式的条件。变形训练4.(2020海淀模拟)已知函数f (x)=MX-1 1(其中m 0和m1)的图像通过定点a，但是点a正好位于直线2ax by-2=0(其中ab 0)处，则的最小值为已知点a的坐标为(1，2)。根据问题的含义，2a 2b-2=0，也就是说，a b=1，=(a b)=5；5如果2=9且=，则只有a=，b=，等号才成立。5.(2020兰州模拟)在平面直角座标系统xOy中，已知点p在曲线xy=1 (x 0)上，点p在x轴上的投影为m。如果点p在线x-y=0下，取得最小值时，点p的座标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析p，M(x，0)。点p在线x-y=0下；x 即x 1。=x-2=2，X-=、当X=时，等号成立。所以p .答案名牌大学申请高考x的不等式| x-m | | 2x 1 | r上的常数时，实数m的值为_ _ _ _ _ _ _ _。不等式| x-m | 2x 1 |抗变性，(x-m)2(2x 1)2项变性，也就是3x2 (2m 4) x 1-m2 0，=(2m 4) 2-12 (1-m2) 0，也就是说(2m 1)20，因此m=-。回答-不等式的解法是高考的必要内容之一，要求不高，但必须掌握。本问题涉及绝对值不等式、二次不等式的一定成立问题，同时考察转换和转换的数学思想，具有综合比较强但难度较小的问题。(阿卜杜勒2) 2020 Xiangxi仿真已知矢量a=(x，-2)，b=(y，1)，其中x，y