2020届高三数学一轮复习课时作业 （16）角的概念及任意角的三角函数 理 新人教B版

课时作业(十六)第16讲角的概念及任意角的三角函数时间：35分钟分值：80分1下列命题正确的是()A终边相同的角一定相等B第一象限角都是锐角C锐角都是第一象限角D小于90的角都是锐角22020山东师大附中模考 cos()A BC. D.3已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或44点P从点(0,1)开始沿单位圆x2y21顺时针第一次运动到点时，转过的角是_弧度5下列说法正确的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sin，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关6如果点P(sincos，2cos)位于第三象限，那么角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限72020烟台联考 若角的终边与直线y3x重合，且sin0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn等于()A2 B2 C4 D482020河北正定中学模拟 已知角终边上一点P，则角的最小正值为()A. B. C. D.9若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_10已知角的终边经过点P(x，6)，且tan，则x的值为_11已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为_12(13分)2020辽宁盘锦高中协作体月考 已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx.求sin的值13(12分)如图K161所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长图K161课时作业(十六)【基础热身】1C解析 终边相同的角不一定相等，它们可以相差360的整数倍；第一象限角不一定是锐角，例如390是第一象限的角，但不是锐角；锐角一定是第一象限角；小于90的角也可以是零角或负角，故选C.2A解析 coscoscoscos.3C解析 设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得或从而4或1.4解析 点P转过的角的绝对值为，顺时针旋转应为负角，所以转过的角是.【能力提升】5D解析 排除法可解第一象限角370不小于第二象限角100，故A错误；当sin时，也可能，所以B错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角6B解析 因为点P(sincos，2cos)位于第三象限，所以sincos0,2cos0，即为第二象限角7A解析 由题意，tan3，又sin0，则是第三象限角，解得mn2.8B解析 由条件知，cossinsin，sincoscos，角为第四象限角，的最小正值为2，故选B.9.，解析 由已知2k(kZ)，(kZ)，由02，得k，kZ，k0,1,2,3，与终边相同的角依次为，.1010解析 根据题意知tan，所以x10.116解析 设扇形的半径为R，则R2|2，R21，R1，扇形的周长为2R|R246.12解答 P(x，)(x0)，点P到原点的距离r，又cosx，cosx，x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin，当x时，同样可求得sin.【难点突破】13解答 设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2.所以t4(s)，即第一次相遇的时间为4 s.设第一次相遇点为