浙江省杭州地区六校2020学年高一数学上学期期中联考试卷

2020学年第一学期期中杭州地区六校联考高一年级数学学科试题考生须知:1. 本卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4. 考试结束, 只需上交答题卷. 一、选择题（本大题共10小题, 每小题4分, 共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.下列选项中，表示的是同一函数的是 （ ）A. B.C. D.3.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是 （ ）A. B. C. D.4函数的定义域是 （ ）A B C. D5函数的零点所在的大致区间是 （ ） A B C. D6三个数，的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 7. 已知是定义域为R的偶函数，当时，则的解集为 （ ）A. B. C. D. 8.若当，函数始终满足，则函数的图象大致为 （ ） A B C D9已知函数满足：对任意实数，当时，总有成立，则实数的取值范围是 （ ）A B. C. D. 10.已知函数是定义在上的偶函数当时，,若关于的方程，有且仅有6个不同的实数根,则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共7小题,11-14题每题6分，15-17题每题4分，共36分）11. 已知，则 ;= .12.函数（且）的图象恒过定点，则点P坐标为 ;若点在幂函数的图象上，则 .13.函数的单调递增区间为 ;值域为 .14.设函数，则 ;若，则实数的取值范围是 .15.已知函数是定义在R上的奇函数，当时,，则函数在R上的解析式为 .16.已知在上为增函数，则实数的取值范围是 .17. 已知函数（为常数）在区间上的最大值为，则 .三、解答题（本题共4小题，共44分,要求写出详细的演算或推理过程）18（本题满分10分）设全集，集合，.（1）求,；（2）设集合，若，求实数m的取值范围.19（本题满分10分）设函数的定义域为.（1）若，求实数的取值范围；（2）求的最大值和最小值，并求出取到最值时对应的的值20.（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.21（本小题12分）已知，函数，（）当时，写出函数的单调递增区间；（）当时，求在区间（）上的最大值；（）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）2020学年第一学期期中杭州地区六校联考高一年级数学参考答案 命题人：余杭中学 程建新 新安江中学 范红星 电话、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BCBDCACBCB二、填空题：（本题共7小题,11-14题每题6分，15-17题每题4分，共36分）11. ; 1 12.; 13.;14.; 15. 16. ; 17. 三、解答题:本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本题满分10分）解：（）解：，5分（）1.当时；即：2.当时；解之得：综上所述：m的取值范围是.10分19、（本题满分10分） (1) 因为,则.3分(2)令，则当时，此时，即：当时，此时，即：. 10分20（本小题满分12分）（1）是上的奇函数，3分（2）因为，故在R上为增函数证明：任意的，且 得：所以在R上为增函数7分（3）当时，恒成立，即恒成立，恒成立，令即，令，则又在上单调递增，.12分21、（本题满分12分）解：（）当时， 由图像可得：单调增区