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2020届高考数学考前小练习一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于 A B C D22有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球； （4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是 A（1）B（2） C（3） D（4）3已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的20202023体积是A.4000/3cm3 B8000/3 cm3 C2000cm3D4000cm34若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为A B CD5右图是计算的值算法框图，其中在判断框中应填入的条件是Ai8 Bi9Ci10Di0,求的单调区间;（2）若当时，恒有，求实数a的取值范围.28.已知数列 , （c为常数）(1)求数列(2)设,是否存在常数c,使数列为递减数列，若存在，求出c的值，若不存在，说明理由.29过x轴上的动点A（a,0），引抛物线的两条切线APAQ，PQ为切点（1）若切线APAQ的斜率分别为k1，k2，求证k1k2为定值;（2）求证：直线PQ过定点;（3）若:|OA|的最小值.30设数列满足，且（1）求证：;（2）记的前项和分别为，证明：.2020届高考数学倒计时每日一练（二十八）参考答案:一、选择题：1D 2C 3B 4A 5A6C 7D 8A 9A 10C二、填空题：11 12.2 13.1 14. 15.2 16. 17. 18. 19.1 20. 21. 22. 23. 24. 三、解答题：nm25解： =2(1,0) ， mnm n cos =由， ， 即B= 又， 故的取值范围是(,1 26解：设双曲线方程为: () 由椭圆,求得两焦点, ,又为一条渐近线, 解得: 设，则 又， 又 27解： 单减区间为 （i）当 （ii）当，令, ()，则有 又，由 又 在（0，1上单调递减 28解： 即 从而数列是首项为1，公差为C的等差数列 即 即 当n=1时，由得：c0 当n=2时，由得： 当n=3时，由得： 当令 （） 则又 综上分析可知，满足条件的实数c不存在. 29解：设过A作抛物线的切线斜率为K，则切线方程： 由 即 设 又 又 同理可得 又 又两切点交于 ， 由 可得： 又 令 则当 当 当且仅当，取 “
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