2020全国各地市高考数学模拟试题分类解析汇编5 不等式

全国各地市2020年模拟试题分类解析汇编：第5部分：不等式【2020安徽省合肥市质检文】设，若恒成立，则k的最大值为 ；【答案】8【解析】由题可知k的最大值即为的最小值。又，取等号的条件当且仅当，即。故。【山东省微山一中2020届高三10月月考理】5若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是 （ ）A3 B C 2 D3答案D解析:该题通过由约束条件，求目标函数的最大值简单考查线性规划求最优解问题;只要画出可行域即可看出最优解.【山东省潍坊市三县2020届高三10月联考理】6设0ba1,则下列不等式成立的是 （ ）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab1【答案】C【解析】因为ba1,所以2b2a 1,故选C.【山东省日照市2020届高三12月月考理】（11）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（A）（B）（C）（D）【答案】：C 解析：有两种情形：（1）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为；（2）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为。【山东实验中学2020届高三第一次诊断性考试理】10. 设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（）(A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4【答案】A【解析】解：如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为0，因此目标函数的最大值即为过点B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （当且仅当a=b=1时，等号成立），故的最小值为3【山东省潍坊市三县2020届高三10月联考理】【2020唐山市高三上学期期末统一考试文】已知变量x，y满足约束条件则的最大值为 。【答案】 2 【解析】本题主要考查线性规划的最优解. 属于基础知识、基本运算的考查.实数x，y满足不等式组则可行域如图，作出，平移，当直线通过A(1,0)时， 的最小值是. 【2020年西安市高三年级第一次质检文】在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x ,y)为D上的动点，点N的坐标为（，1)，则的最大值为. _【答案】4【解析】本题主要线性规划可行域的概念、平面向量的数量积. 属于基础知识、基本运算的考查.如图，作出变量满足约束条件,可行域是图中的阴影部分；A(,2),作出直线,直线在y轴上截距最大时，z最大。由图知直线过A点时有最大截距4，的最大值是4.【2020年西安市高三年级第一次质检文】不等式|x+1| + |x-1|3的实数解为_【答案】【解析】本题主要考查. 属于基础知识、基本运算的考查.法1 由绝对值的意义，分别表示数轴上的点到1，-1的距离。由图知，时符合|x+1| + |x-1|3不等式|x+1| + |x-1|3的解集为法2 列表法（-1）(-1,1)（1，+）1-1-1-1-+1+1|x+1| + |x-1|3-23232 -111不等式|x+1| + |x-1|3232-433不等式的解集为（-0）（3，+）【2020年石家庄市高中毕业班教学质检1文】设实数x，y满足不等式组，则的最小值是 【答案】 【解析】本题主要考查线性规划的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.如图，作出变量满足约束条件可行域是三角形ABC；C(1,0),B(-2,-2)作出直线,直线在y轴上截距最小时，z最大。由图知直线过C点时有最小截距，的最小值是【2020厦门市高三上学期期末质检文】已知函数f(x)，则不等式f(x)f (1)的解集是 。【答案】 【解析】本题主要考查分段函数及不等式的解法 . 属于基础知识、基本运算的考查.，若，则若，则 不等式f(x)f (1)的解集是【2020金华十校高三上学期期末联考文】已知实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值是 。【答案】 4【解析】本题主要考查线性规划的最优解问题. 属于基础知识、基本运算的考查. 实数x，y满足不等式组则可行域如图，作出，平移，当直线通过A(2,2)时， 的最小值是4. 【2020唐山市高三上学期期末统一考试文】已知的解集为M。 （1）求M； （2）当时，证明：【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与证明. 属于基础知识、基本方法的考查. 解：（）f(x)|x1|x1|当x1时，由2x4，得2x1；当1x1时，f(x)24；当x1时，由2x4，得1x2所以M(2，2)5分（）当a，bM即2a，b2，4(ab)2(4ab)24(a22abb2)(168aba2b2)(a24)(4b2)0，4(ab)2(4ab)2，2|ab|4ab| 10分【山东省滨州市沾化一中2020届高三上学期期末理】18（本题满分12分）解关于x的不等式【答案】18（本小题满分12分）解：原不等式等价于1分当=0时，原不等式等价于 2分解得，此时原不等式得解集为x|； 3分当0时, 原不等式等价于, 4分当原不等式的解集为； 5分当0原不等式的解集为； 6分当原不等式的解集为； 7分当0时, 原不等式等价于， 8分当时, 原不等式的解集为； 9分当时, 原