高中数学 第三章 指数函数和对数函数 第1节 正整数指数函数基础知识素材 北师大版必修1（通用）

1正整数指数函数1.理解正整数指数函数的概念后，我们寻找正整数指数函数的范围。掌握正整数指数函数的性质和应用。正整数指数函数(1)定义：通常，函数y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (a 0，a1，xn称为正整数指数函数。其中x是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(x位于指数位置)，底部a是常量。(2)指定域：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)正整数指数函数的图像是x轴上的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _中的一系列点1-1，以下函数是正整数指数函数的()a . y=-2x(x-n)b . y=2x(x-r)c . y=x2(x-n)d . y=x(x-n)1-2如果创建函数f(x)=x(xn)，则f (2)=_ _ _ _ _ _ _。答案：1。(1) ax参数(2) n (3)隔离上方一年1-1-1D做一件事就是1-2。【】1.为什么正整数指数函数定义中限定底数的范围为a 0和a1？分析：(1)如果a=0，则x-n，ax=0，即ax是常量，无需调查。(2) 正整数指数函数 指数函数对x的特定值没有意义，前提是正整数指数函数的定义直接扩展到指数函数的定义。也就是说，正整数指数函数 指数函数的正整数指数函数是指数函数的特殊情况。(3)如果a=1，则所有xn，ax=1，即ax是常量，无需调查。为了避免上述情况，规定a 0和a1，规定后的所有xn，ax都有意义，ax 0。正整数指数函数的图像为什么不是曲线？解析：正整数指数函数的规范字段为正整数集n，正整数集不连续，因此，将正整数指数函数的图像绘制为着色点时，不能用平滑曲线连接。也就是说，正整数指数函数的图像由一系列孤立点组成，如下所示：例如：正整数指数函数y=x(xn)。问题类型1决定正整数指数函数如果是示例1xn，则以下哪个函数是正整数指数函数？(1)y=(-2)x；(2)y=x3；(3)y=72x；(4)y=()x；(5) y=(-1) X分析：只需判断函数的分析公式是否符合y=ax格式(a 0，a1，xn)。反思：根据函数分析公式判断是否为正整数指数函数时，掌握正整数指数函数分析表达式很重要。ax之前的系数为1，自变量xn，x必须位于指数位置，底数a 0，a1。需要注意正整数指数函数和力函数y=x (是常数)的区别。问题2正整数指数函数的性质示例2绘制正整数指数函数y=3x(xn)的图像，并表示相应的单调性和值字段。反映：正整数指数函数y=ax (a 0，a1，xn)的范围为a，a2，a3，。a 1时为递增函数，0 a 0，a1，xn)的图像超过点(3，64)，则f (2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _5一个产品的成本原本为220元，计划在未来10年内每年节省20%的成本，并建立成本y随年数x变化的函数关系。答案：1。D 2 .D 3 .a4.16问题的含义，a3=64，a=4。f(x)=4x。f(2)=42=16。分析：总结函数关系。解决方案：年度成本为上一年度的1-20%=80%=0.8。当X=1时，y=2200.8当X=2时，y=2200 . 80 . 8=2200 . 82；当X=3