2020届高三数学二轮复习专题能力提升训练6 三角函数的图象和性质 理

教育6三角函数的图像和性质(小时：45分满分：75分)一、选择题(每个问题5分，共25分)1.(2020年东北三省四个城市的次级研究)阿尔法-坦=-，申( )()。A.b.-c.d.-2.函数y=3s in (2x ) (0 ，x/r)的图像设置线x=对称，等于()。A.b.c.d3.(2020浙江)通过将函数y=cos 2x 1中所有点的横坐标增加一倍(纵坐标保持不变)，然后向左平移一个单位的长度，向下平移一个单位的长度，得到的图像为()。4.(2020景观模型)已知函数f(x)=(cos 2 xcos x sin 2 xsin x) sin x，对于x/r，f(x)为()。A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的双函数C.最小正周期是奇数函数D.最小两个周期等于双函数5.(2020北京西城区模型)已知函数 y=sin x cos x， y=2 sin xcos x，以下结论是正确的()。A.两个函数的图像都是关于点中心对称图的B.两个函数的图像都是关于线x=-轴对称图的C.这两个函数是区段中的单调增量函数D.两个函数的最小两个周期是相同的二、填写空白问题(每个问题5分，共15分)6.(2020江西)已知角度的顶点是坐标原点，起始边是x轴的正半轴，P(4，y)是角度结束边的点，sin=-，y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.y=如果将sin2x函数图像向右转换一个单位，则该图像的镜像轴表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.(2020年湖北八校第二次联合考试)函数f (x)=cos(0 0， 0，0 )的一些图像显示在图中求(1) f(x)的解析公式。(2)设置g (x)=2以查找x/中函数g(x)的最大值并确定x值。参考答案教育6三角函数的图像和性质1.b 正如标题所示，sin =，sin ( )=-sin =-。因此B.2.d 又称为问题，2=k(kz)，因此=k-(kz)，0 .因此，如果k=1，=，D.3.A 转换后，三角函数为y=cos (x 1)，合并四个选项可使a准确。4.a f (x)=sin2 xcos 2x sin2x=sin 2 xcos 2x-sin 2 xcos 2x sin 2x=sin2x，因此，f(x)的最小正周期是，是奇数函数。5.C y=sin x cos x=sin，y=2sin xcos x=sin2x。对于a，b选项，x=-y=sin=0，y=sin2x=-，因此函数y=sin x cos x的图像是点中心对称图形，线x=-轴对称图形除外，函数y=2sin xcos x的图像是点中心对于c选项，通过组合图像，可以知道c是正确的，因为这两个函数是区段中单调的增量函数。对于d选项，函数y=sin的最小正周期为2，y=sin2x的最小正周期为，d不正确。概括地说，C.6.解释为r=，sin =-，因此，sin =-，为第四个大象限制角度时，y=-8。回答-87.语法分析y=sin2x函数图像向右转换y=sin2=sin图像。2x-=k(kz)，x=，kz，即图像的其中一个对称轴方程可以是x=，其中kz。响应x=(匹配x=，kz)8.分析命令-2k2k(kz)、得到了6k-3-3x6k-3，kz。f(x)从(-，)单调递增2k-2k-(kz)。0 2 ，k=1，也就是实数的范围是。答案9.解释为f(x)=1 sin 2x=sin 2 xcos cos 2 xs in=sin。因此，f(x)的最小正周期是。2k - 2x 2k ，kz，得到k-xk，kz。因此，f(x)的单调递增部分为kz。10.解决方案(1)f(x)=sin 2 xcos cos 2 xs in sin 2 xcos-cos 2 xs in cos 2x=sin 2x cos 2x=sin。因此，f(x)的最小正周期t=。(2) f(x)是区间上的递增函数，区间上的递减函数。并且f=-1、f=、f=1，因此函数f(x)是部分中的最大值，最小值为-1。解决方案(1)在图中称为a=2。=，4，=。F=2sin=2sin=0，sin=0，0 ，-，-