2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（广东卷含答案）(1)

2020年，全国普通高等学校招生统一考试(广东卷，含答案)试卷共4页21题，满分为150分。考试需要120分钟。注：1。在回答问卷之前，考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名、考生编号、考场编号和座位号。用2B铅笔在答题纸的相应位置填写试卷类型(A)。将条形码水平粘贴在答题纸右上角的“条形码粘贴处”。2.为多项选择题中的每一项选择答案后，用2B铅笔标出与答题纸上的项目相对应的答案信息点。如果你需要做任何改变，用橡皮擦擦擦干净，然后应用其他答案。答案不能在试卷上回答。3.非多项选择题必须用黑色钢笔或签字笔回答，答案必须写在答题纸上每个问题指定区域的相应位置。如果你需要改变，在写一个新的答案之前划掉原来的答案。铅笔和修正液是不允许的。不符合上述要求的答案无效。4.回答问题时，请在回答前用2B铅笔填写问题编号对应的信息点。如果你遗漏、遗漏或覆盖，答案将是无效的。考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题纸一起交回。参考公式：圆锥体积公式，其中是圆锥的底部面积和圆锥的高度。线性回归方程中的系数计算公式，样本数据的标准差，其中，表示样本的平均值。是正整数。多项选择题：这个主要问题有10个项目，每个项目得5分，满分为50分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.将复数设置为满足，其中它是虚单位，然后A.学士学位1.(一)。2.已知集合是实数，并且是实数，元素的数量是a4 b . 3 c . 2d . 12.(三)3.已知向量。如果这是一个真实的数字，那么A.公元前1年至2年3.(二)4.该函数的域是A.学士学位4.(三)。5.不等式的解集是A.学士学位5.(四)6.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给出。如果它是上的移动点，该点的坐标为，则最大值为公元前4世纪6.(二)7.在正五棱柱中，一条连接任意一边不同而另一边不同的两个顶点的线叫做它的对角线，所以正五棱柱中对角线的数量是常见的公元前20年15年12月10日7.(四)8.设定圆与圆相切，与直线相切，则圆心轨迹为A.抛物线b .双曲线c .椭圆d .圆8.(一)。积极的观点图1侧景图22平面图图39.如图1至3所示，如果几何形状的前视图(前视图)、侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则几何形状的体积为A.B.C.D.9.(三)10.让它成为上的任何一个实函数，并将两个函数的和定义如下：下面的等式成立A.B.C.D.10.(二)2.填空：这个大问题有5项。候选人回答4个问题。每项20分中有5分。(一)必须做的问题(9 13)11.称为递增几何级数，如果，那么这个级数的公比。11.2。或者是一个递增的几何级数12.设置一个函数。如果是，那么。12.也就是说，然后13.为了了解篮球范晓莉投篮命中率与篮球比赛时间的关系，下表记录了小李每天的篮球比赛时间(单位：小时)与每月1日至5日的投篮命中率之间的关系：时间12345命中率0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为：用线性回归分析的方法，预测小李本月6日的6小时投篮命中率为。13.小李五天平均投篮命中率，线性回归方程，那时，预测小李本月6日的6小时投篮命中率是(2)选择要做的问题(14 15个问题，考生只能选择做一个问题)14.(选择坐标系和参数方程作为问题)已知两条曲线的参数方程分别为和，它们的交点坐标为_ _ _ _ _ _。14.代表椭圆和抛物线。或者(放弃)，正因为如此，它们的交点坐标是图415.(选择并选择几何证明来解决问题)如图4所示，在梯形形状中，分别是高点，,那么梯形与梯形的面积比为_ _ _ _ _ _。15.如图所示，扩展、,3.回答问题：这个主要问题有6个项目，满分为80分。答案必须包括书面解释、证明过程和计算步骤。16.(该项的满分为12分)已知功能，(1)计算值；(2)设置，16.解决方案：(1)(2)，即，那是，17.(该项的满分为13分)在一次测试中，6名学生平均得分75分。用于表示已编号学生的分数，前5名学生的分数如下：编号12345成就7076727072(1)求第六位同学的分数和第六位同学分数的标准差；(2)从前5名学生中随机选择2名学生，找出恰好有一名学生的分数在区间(68，75)内的概率。17.解决方案：(1)解决方案标准偏差(2)从前5名学生中随机选出的2名学生被记录为基本项目有、共10种在这五名学生中，1、3、4和5名学生的得分在区间内(68、75)设置A表示随机事件“从之前的5名学生中随机选择2名学生，在间隔时间内只有一名学生得分(68，75)”那么在A中有4种基本事件，即，和，然后18.(该项的满分为13分)图5所示的几何形状是通过沿穿过轴线的平面切割高度为2、底部半径为1的直圆柱体，并沿切面将其一半水平平移至右侧而获得的。的中点分别是、和的中点。(1)证明：四个点共面；(2)将其设置为中点，并将其延伸至。证据：飞机。图518.证明：(1)联系根据题目意思是圆柱体底部的圆心是圆柱体底部圆的直径*分别是的中点四边形是平行四边形四点共面(2)延伸、制造、连接四边形是平行四边形。时，脸脸很容易知道四边形是长边的正方形。，很容易知道四边形是平行四边形。，飞机。19.(该项的满分为14分)让我们讨论函数的单调性。19.解决方案：函数的域是制造(1)当时，秩序、解决然后什么时候或者，当时，然后它单调递增，单调递减论(2)当时，是单调递增的(3)当时，秩序、解决,当时，当时，然后它在顶部单调增加，在顶部单调减少。20.(该项的满分为14分)假设序列满足，。(1)找到序列的通项公式；(2)证明：对于所有正整数，。20.(1)解释(1)当时，以1为首，1为算术级数的容差即(2)何时，当时，是几何级数，第一项为公共比率。概括起来(2)证据：当时；(2)何时，如果你想证明它，你只需要证明它。即时证据即时证据即时证据即时证据最初的不平等仍然存在。所有正整数的，。21.(该项的满分为14分)在平面直角坐标系中，直线：相交轴在该点。让它成为上点，也就是线段垂直平分线的上点，并满足。(1)当一个点向上移动时，得到该点的轨迹方程；(2)已知如果它是移动点，则获得最小值并给出该点的坐标。(3)穿过一点且不平行于轴线的直线与轨迹仅具有两个不同的交点，并且找到直线斜率的值的范围。21.解决方案：(1)如图所示，如果连接，则，移动点满足或在负半轴上，设定(1)当时，简化(2)当处于负半ax时(2)由(1)可知的轨迹是以顶点和焦点为原点的抛物线之和的负半轴。(1)如果抛物线上的移动点太多因为它是抛物线根据抛物线的定义，准线有然后当三个点共线时，有一个最小值此时获得的坐标是(2)如果它是负半轴上的移动点显然有总而言之，的最小值是3，这个点的坐标是(3)如图所示，如果设定抛物线顶点，直线的斜率点在抛物线内。:穿过一个