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文档简介
20.3中心对称与中心对称图形,闫家店中学,闫家店中学,1.什么叫中心对称?中心对称的两个图形有什么性质?2.判断下列说法是否正确。(1)平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称。(2)平行四边形的对边关于对角线交点对称。(3)平行四边形是轴对称图形,复习与引入,如图所示的两个图形成中心对称,你能找到对称中心吗?,P,A,B,D,C,E,F,G,H,问题:这些图形有什么共同的特征?,O,A,B,线段AB绕其中点O旋转多少度后,与原来的图形重合?,问题:这些图形有什么共同的特征?,在平面内,一个图形绕某个点旋转180o,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。,你能给“中心对称图形”下一个定义吗?,点,180o,互相重合,中心对称图形的性质:,O,中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分,(A),(B),(B),(A),A,B,C,D,O,A,C,B,画出四边形ABCD关于点O的对称图形,六边形ABDACD是中心对称图形吗?指出它的对称中心。,做一做,1、平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并设法验证你的结论。,2、通过上面的实验活动,你能验证平行四边形的哪些性质?,3.正三角形是中心对称图形吗?怎么验证?,(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.,(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?与同伴交流.,(3)正三角形是中心对称图形吗?为什么?,1.下面哪个图形是中心对称图形?,辩一辩,B,4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形?,.,结论:中心对称的多边形很多,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,D,3-按,判断下列图形是否是中心对称图形?,下列各星形中哪些是中心对称图形?,七角星,六角星,五角星,四角星,总结,如图,点O是正六边形ABCDEF的中心(1)找出这个轴对称图形的对称轴(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后与原来的图形重合?(3)如果换成其他的正多边形呢?能得到一般的结论吗?,答(1)直线AD、BE、CF、以及AB,BC,CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。,(2)60或其整数倍。,(3)一般地,绕正n边形的中心旋转或其整数倍都能与原来的图形重合。,试一试,(1)你能举出生活中的中心对称图形吗?,(2)下面的扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形?,议一议,小明先拿出图(1)所示的四张纸牌,然后背着大家将其中某一张旋转了180,得到图(2)。问小明旋转的是哪一张?,议一议,(1)你能举出生活中的中心对称图形吗?,(2)在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图,小亮看完,很快知道小明旋转了哪一张扑克,你知道为什么吗?,这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是-,B、,D,本节课
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