2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文（全国卷Ⅱ解析版）

2020年普通大学入学全国统一考试数学文(战国，分析版)第一卷(选择题)本卷共12个问题，每个问题5分，共60分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。参考公式：如果事件互斥，则球的表面积公式为如果事件相互独立，则表示球体的半径球的体积公式如果事件在一次实验中发生的概率独立迭代测试中事件a准确发生的概率表示球体的半径一.选择题(1)如果已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，m=1，3，5，7，n=5，6，7，则Cu(MN)=(A) 5，7 (B) 2，4 (C)2.4.8 (D)1，3，5，6，7答案：c分析：这个问题测试聚合计算能力。(2)函数y=(x0)的倒数为(A)(x0) (B)(x0)(B)(x0) (D)(x0)答案：b分析：这个问题研究了反函数的概念和方法，从原始函数x0中选择AC错误，从原始函数y0中选择d错误，然后选择b。(3)函数y=的图像(a)关于原点对称(b)关于本线对称(c)关于轴对称(d)关于线性对称答案：a语法分析：这个问题审查对数函数和对称知识，因为范围是(-2，2)原点和f(-x)=-f(x)，所以函数是奇数函数，图像相对于原点对称选择a。(4)已知的ABC，(A) (B) (C) (D)答案：d分析：这个问题知道cotA=a是钝角，cosA0排除a和b，然后选择d测试同角三角函数关系的应用能力(5)正常四角柱，=，焦点，相反直线形成角度的馀弦为(A) (B) (C) (D)答案：c分析：这个问题可以在余弦定理中用cos-Abe=，或矢量方法找到，因为我们知道变换，CD(6)已知向量a=(2，1)， b=10，a b=，b，(A) (B) (C)5 (D)25答案：c分析：此问题将检查平面矢量数量乘操作及其特性，并选择c作为(a b)2=a2 B2 2ab=50和|b|=5。(7)附录(A) (B) (C) (D)答案：b分析：这个问题调查了对数函数的定性，选择1lge0，ab，c=lge，运营商更了解CB，选择b。(8)如果双曲线渐近线与圆相切，则r=(A) (B)2 (C)3 (D)6答案：a分析：这个问题研究了从圆到渐近的距离等于r的双曲性质和圆的切线知识，从而得出r=(9)如果将函数的图像向右转换一个单位长度，然后与函数图像匹配，则最小值为(A) (B) (C) (D)答案：d语法分析：这个问题是切线函数图像和图像转换、转换和循环中的min=(10)如果甲和乙在这4个课程中各选择2个，那么甲和乙在选定的课程中正好选择1个(A)6种(B)12种(C)24种(D)30种答案：c分析：这个问题的考试分类和分阶段原理及组合公式的应用，首先得出两个人分别选择了两个门的种数=36，发现两个人选择的两个文数相同，两个人选择的种数=6，只有一个完全相同的选择方法，只有24个。(11)已知直线与抛物线C:和a，b两点相交，f是c的焦点。如果是，k=(A) (B) (C) (D)答案：d分析：此问题调查抛物线的第二个定义，因为线性方程知道直线通过该点，成为抛物线焦点(2，0)，并且使用根和系数关系，第二个定义(联立方程)可以找到k=。(12)纸立方体的六面各按其方向显示为上、下、东、南、西、北。(。现在，如果沿着正方形的某些边剪切正方形身体并将其展平到外部，从而获得右侧平面图形，则标记为“”的面的方向为(a)南(b)北(c)西(d)下蜣螂上面东答案：b解决方案：此问题使用立体还原方法直接生成结果，以便从正上方依次找到相应的面。第二卷(不是选择题)本卷共10个问题，90分。2.填空：这个大门洞共4个门洞，每个小门洞5分，共20分。请在答卷上相应位置的水平线上填写答案。(13)设置等比序列的前n项和。如果是=答案：3解决方法：这个问题是q3=3，因此测试a4=a1q3=3的等比级数的性质和求和运算。(14)在展开模式中，系数为答案：6解决：这个问题调查两个展开式，直接展开公式，注意根本的简化。(15)已知圆o:和点A(1，2)等于三角形的面积，通过A与圆o相切的直线由两条轴包围回答：解决方案：问题可以直接找到y-2=(x-1)，即x 2y-5=0的切线方程式，因此两个轴上的截断点分别等于5，所需区域如下：(16)将OA设定为球体o的半径，m是OA的中点，穿过m与OA成45度角的平面切削o的曲面是圆c。如果圆c的面积等于，则球体o的表面积等于答案：分析：这个问题与平面几何知识一起，为了运算，调查三维几何球体知识。第三，回答问题：这个大问题共6个问题，共70分。故障排除需要记录文本说明、证明过程或计算步骤。答复过程写在答卷上的相应位置。(17)(这个问题满分为10分)已知等差序列中的前n项和。分析：这个问题调查等差数列的基本性质和求和公式利用能力可以利用方程的思想来解决。解决方案：设置的公差为也就是说可以解开所以(18) (12点满分)是ABC的内部边a，b，c的相对长度分别为a，b，c，b .分析：这个问题考察了三角函数的简化和三角解的能力，关键是注意到三角函数值对角对角范围的限制，并利用正弦定理得到sinB=(负值)，得出B=。解决方案：cos(AC) cosB=和B=(A C)Cos(AC)cos(A C)=、Cosa cosc Sina (cosacocsinasinc)=、SinAsinC=。=由ac和正弦定理所以，或(抛弃)，所以B=或B=。或者你知道所以B=。(19) (12分满分)例如，在直棱镜ABC-A1B1C1中，ABC，d，e分别是AA1，B1C的中点，de平面BCC1(I)证明：AB=AC(ii)将二面角A-BD-C设定为60，并找到B1C和平面BCD的角度大小分析：这个问题证明了线面垂直面的方法，第一个问题是优选的BC中点f，证明了AF平面BCC1，然后证明了AF是BC的垂直平分线，第二个问题建立了线面的角度。也就是说，四边形AFED是正方形的可证平面DEF平面BDC，可以找到线面的角度解。这两个问题还可以使用矢量方法设置空间笛卡尔坐标系。acbA1B1C1de解决方案1: (I) BC中点f，连接EF，EF，EFDA。连接AF时，ADEF为平行四边形，因此变为AF/DE。和平面，所以AF BC，也就是AF是BC的垂直平分线，所以AB=AC。(ii)agBD，垂直到g，CG连接。由于三线定理知道CGBD，因此AGC是二面角A-BD-C的平面角。我知道是提问。AGC=600.如果设置AC=2，则AG=。Ab=2，bc=，因此AF=。由2AD=，解释AD=。因此，AD=AF。ADAF，因此四边形Ad af是正方形。BCAD，afAD=a，因此，BC平面DEF，平面BC平面DEF。连接AE、DF、AE/df=h时，ehDF、eh平面BCD。连接CH时，ECH是与平面BCD的角度。ADEF为矩形，AD=、EH=1和EC=2。因此，ECH=300，即与平面BCD的角度为300。解决方案2:设定图中展示的正投影座标系统a-XYZ，将a做为座标原点，将射线AB做为x轴的正半轴。B(1，0，0)、C(0，b，0)、D(0，0，C)、e (1，0，2c)、E(，C)因此=(，0)，=(-1，b，0)。de平面求deBC，=0，b=1，因此AB=AC。(ii)设置平面BCD的法向矢量另外=(-1，1，0)，=(-1，0，c)因此如果X=1，则y=1，z=，=(1，1，)。另一个平面的法向矢量=(0，1，0)二面角已知为60，=60，因此，拯救吧所以，而且，因此，与平面的角度为30(20) (12分满分)一个车间a组有10名工人，其中有4名女工。乙方有10名工人，其中有6名女工。目前，使用分层抽样(不放回层，而是简单的立即抽样)，从甲和乙两个组中挑选了4名工人，进行技术评价。(I)找出从a和b两组提取的人数；从a县提取的工人中解救正好1名女工的概率；(iii)在被追缴的4名工人中找到2名男工人的概率。分析：这个问题需要探讨概率统计，利用分层抽样方法和分类原理处理事件概率的能力。第一个问题是，直接利用分层统计的原理可以获得人数，第二个问题注意用组合公式推导概率，第三个问题是，正确理解问题的意义和两个男性工作人员的具体含义，适当地分类，找出概率。解决方案：(I)甲、乙两组，每组有10名工人，根据分层抽样原则从甲、乙两组中挑选4名工人进行技术评价，每组要挑选2名工人。记住事件：a组提取的工人中正好有一人(III)事件表达：从a组选出的2名工人中，只有1名是男工人。事件表现：从乙组选出的2名工人中，只有一名是男工人。事件表示：选出的4名工人中有2名是男工人。独立，和高句丽(21) (12分满分)设定常数a1的函数(I)讨论f(x)的单调性。(ii)当x0时，如果f(x)0恒定，则得出a的值范围。分析：这个问题涉及研究导数和