2020年高考数学一轮复习 5-6课时作业

上课时间作业(25 )一、选择问题1.(2020重庆卷)以下函数中，周期为，在，中有减法函数的是()A.y=sin(2x )B.y=cos(2x )C.y=sin(x ) D.y=cos(x )答案a在分析中，关注选项a，y=sin(2x )=cos2x的周期为，是向，减去的函数，选择了选项a。2 .函数y=2cos2x的单调递增区间为()A.(-，) B.(0，)c.(，) d.(，)答案d分析y=2cos2x=1 cos2x，增加区间是2 k-2x-2 kkxkk=0时，x.选择d3 .当已知函数f(x)=Asin(x )(A0，0 )取x=的最小值时()A.f(x )必定是偶函数B.f(x )必定是奇函数C.f(x-)必定是偶函数D.f(x-)必然是奇函数答案a分析f(x )是因为f(x )向左移动1个单位后f(x )图像是x=对称，f(x )图像是x=0对称，所以f(x )是偶函数.4 .如果(2020杭州模拟) r中所定义的函数f(x )是奇函数，其是周期函数，并且当f(x )的最小正周期为并且x0 )时，f(x)=sinx，则f(-)的值为()A.- BC.- D .答案d要分析问题的含义，请根据函数的周期性和奇偶校验，确定f(-)=f(- 2)=f()=-f(-)=-sin(-)=。5 .函数y=-xcosx的部分图像为()答案d分析方法1得知函数y=-xcosx是奇函数，图像关于原点对称另外，在x0，情况下，cosx0、-cosx0 .在x-的情况下，应该选择cosx0，有-cosx0.应该选择d方法2特殊值法是f()=0f()=-cos0，可以从图像中排除a、b另外，由于排除f(-)=cos0、c，因此选择d关于6.x的函数f(x)=sin(x )，有以下命题任意R，f(x 2)=f(x )存在R，f(x 1)=f(x )任意R、f(x )不是偶然函数R存在，将f(x )设为奇函数.其中假命题的编号为()A. B.C. D.答案a分析命题，设=时，如果f(x 2)f(x )，命题错误，则对于f(x 1)=f(x )，命题对于正确的命题，如果=0时f(x)=f(-x )，则命题错误，则f(x)=sin(x )=-sinx二、填空问题7 .使函数y=2sin(2x )的图像关于点p (x 0，0 )为中心对称，如果x0-，0，则x0=_答案-因为分析是图像的对称中心与x轴的交点，所以从y=2sin(2x )=0，x0-，0到x0=-.8.(2020浙江)函数f(x)=sin (2x-)-2sin2 x的最小正周期是_答案由于分析了f (x )=sin (2x-)2sin2x=sin2x-cos2x-2=sin2x cos2x-=sin (2x )，因此该函数最小正周期为=.9 .设定(2020济南统一考虑)函数f(x)=sin(x )(0)，如果函数f(x) f(x )为奇函数，则=_ _ _ _ _ _ _答案根据该问题得出的f(x )=cos (x)，f (x )-f(x )=2sin (x)是奇函数，因为=k(其中，kZ )，=k-，并且010.(2020德州一模式)函数y=f(x )同时具有以下三个性质时： (1)最小正周期为； (2)图像在直线x=对称的(3)区间-，中有增加函数时，y=f(x )的解析式为_答案y=cos(2x-)11 .已知函数f(x)=3sin(x-)(0)和g(x)=2cos(2x ) 1的图像的对称轴完全相同。答案-，3由于解析f(x )和g(x )的图像的对称轴完全相同，因此f(x )和g(x )的最小正周期相等，以0、=2、f(x)=3sin(2x-)表示，f(x )和g(x )的最小正周期相等。-2x -8756； -sin (2x -1，8756； -3sin(2x-3，即f(x )可取范围为-3 .12 .仅通过将函数y=sin(x )()的图像向右移位或向左移位，所有获得的函数图像关于原点对称，=_答案在分析中，函数的对称轴间距离为函数周期的一半，即=-(-)=2、T=4，即=4、=)三、解答问题13 .已知函数f(x)=2cos2x 2sinxcosx-1(xR )(1)求出函数f(x )周期、对称轴方程式(2)求出函数f(x )的单调增加区间。分析f (x )=2cosx2x2sinx cosx-1=sin2x cosx2x=2sin (2x )。(1)f(x )周期T=，函数f(x )的对称轴方程式为x=(kZ )。(2)从2 k-2 x2 k(kz )得到kx- 80lx-k(kz )函数f(x )的单调增加区间为k-，k (kZ )。14 .已知函数f(x)=(sin2x-cos2x)-2sinxcosx。(1)求出1)f(x )的最小正周期(x-，求出f(x )的值域和单调增加区间.分析(1) f (x )=-(cos2x-sin2x )-2 sinx cosx=-cos2x-sin2x=-2 sin (2x )，f(x )的最小正周期为(2)x-，、-2x、-sin (2x1 )f(x )的值域为-2，当y=sin(2x )单调减少时，f(x )单调增加2x，即x1因此，f(x )单调增加区间为， .15 .已知向量m=(sinwx，-coswx )，n=(sinwx，cos(wx )(w0 )函数f(x)=mn的最小正周期为.(1)求w的值(2)将函数y=f(x )的图像向左单位移位，将得到的图像上的各点的横轴扩展为原来的4倍，纵轴不变，得到函数y=g(x )的图像，求出函数y=g(x )的单调减少区间.分析(1)问题f(x)=mn=sin2wx-coswxcos(wx )=sin2wx coswxsinwx=sin2wx=sin2wx-cos2wx=sin(2wx-)函数f(x )的最小正周期为，w 0为因此=，解w=1.(2)将函数y=f(x )的图像向左单位移位，以获得函数y=f(x