重庆市铜梁一中2020学年高一数学3月月考试题（含解析）

铜梁一中高2021次2020年春期高一(下) 3月考试数学家一、选题(共12小题，每小题5分，共60分)1 .已知是平行四边形，如果是向量，则向量是()A. B. C. D【回答】c【分析】问题分析：从向量三角形定律试验点：平行四边形定律，三角形定律2 .假设两个单位向量，以下结论中正确的是()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】根据单位向量的概念，可以直接得到结果【详细解】如果是模为1个向量的两个单位向量，则单位向量为故选d本问题主要是调查单位向量，记住概念即可，属于基础问题类型3 .向量化后等于()A. B. C. D【回答】c【分析】我选c4 .在等边，向量的角度为()A. B. C. D【回答】d【分析】问题分析：如图所示为了根据向量的角度的定义来使向量移动至相同的起点，三角形的内角ABC需要向下移动向量而不是向量的角度，此时，所夹的CBD为向量的角度，并且根据相邻的补角的关系可以得到CBD=180-ABC=120的答案。分数：数量积表示两个矢量的角度5 .已知且点的坐标为()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】设置点的坐标是基于问题意义而给出的坐标，从而产生结果【详细解】设置点的坐标为所以呢因此因此，可以解决，即故选c本问题主要是检查向量的坐标运算，记住算法即可，属于基础问题型在6 .中，已知分别为的三个内角成对的边，其中，角的度数是()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】根据正弦定理先求，然后才能得出结果【详细】因为由正弦定理得出：由解得出因此因此故选c【点眼】正题主要是调查三角形，记住正弦定理即可，是基础问题型7 .已知向量和角度为().A. B. C. 4D【回答】d【分析】问题分析：因为向量和角度是1200所以呢试验点：平面矢量的模式长度公式8 .那么，已知是边上的点，A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】利用向量的减法将3分解，并且基于条件将得到比较的结论详细了解333即43然后呢故选： b本问题主要考察向量基本定理的应用，基于向量的减法律进行分解是解决本问题的关键9 .如果满足已知向量，且方向上的投影等于方向上的投影，则等于A. 1B. C. D. 3【回答】c【分析】【分析】根据向方向投影和向方向的投影相等来求出矢量的角度，由此能够求出结果.【详细解】矢量的角度这将使方向上的投影等于方向上的投影也就是说因此故选c【着眼点】本题主要考察向量模型的运算，记住向量数积的概念和算法即可，属于常习问题型10 .在矩形ABCD中，假设=()A. B. C. D【回答】c【分析】问题分析：所以选择了c试验点：1.向量的加法2 .向量的类型11 .如果满足某个平面内的点，形状为()a .正三角形b .直角三角形c .等腰三角形d .直角等腰三角形【回答】c【分析】点m位于底边BC的中垂线上，另外，点m位于底边BC的中线上，因此底边BC的中线与垂直二等分线重叠，因此ABC的形状为等腰三角形.12 .如果某个平面内有一定的点，满足移动点，则移动点的轨迹一定通过()a .垂直心b .心c .外心d .重心【回答】a【分析】【分析】首先得到，求得，然后得到结果【详细情况】，因此因此，移动点的轨迹必定是穿过的垂直中心故选a本问题主要考察向量数量乘积的应用，记住向量数量乘积的运算，是常问题题类型二、填空问题(共4小问题，每小问题5分钟，共20分钟)13 .如果向量与向量相反，则为： _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】从反向量的概念可以得出结果【详细解】是相互相反的矢量，因此。所以答案是本问题主要是调查向量的和，记住逆向量的概念即可，属于基础问题类型14 .已知各三个内角相对的边，_【回答】【分析】【分析】根据，结合问题中的条件可以得出结果【详细情况】因此，我们从馀弦定理中得出所以答案是【点眼】正题主要是调查三角形，记住馀弦定理即可，是基础问题型15 .那么，边的一点，面积是锐角，_ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】。【分析】2222222222222222222222222222226ACD的面积为2，ACD为锐角SACD=sinACD=2，sinACD=cosACD=，由馀弦定理得出AD=从签名定理再见答案如下：检查点眼：正题三角形边长的求法涉及正弦定理、馀弦定理等基础知识，检查推论论证能力、运算求解能力，检查函数和方法思想、数形结合思想是中等程度的问题。 如果知道三角形的一边和二角，则使用正弦定理。 如果知道二角一对边，则使用正弦定理。 如果知道两边对角的话，用正弦。16 .已知点是平面上的点，在此为实数，点位于的内侧时为_的范围【回答】。【分析】问题分析：如图所示，取附近的三等分点，过去的平行线交叉，过去的平行线交叉，平行线等分线段的定理得出，因此在边缘的假想延长线上，即落在外面。 所以要把点往内丢试点：平面向量的几何意义三、解答问题(共6小题，共70分)17 .已知向量(1)求出的坐标显示(2)求出的值【回答】(1) (2)1。【分析】【分析】(1)根据向量的坐标运算，直接求解得出结果(2)基于矢量的数积的坐标运算，直接求解后得到结果【详细情况】:(1)为所以呢(2)【点眼】本题主要考察向量的坐标运算和向量数乘积的坐标运算，记住算法即可，是惯性问题型。18 .中，然后(1)求得的长度(2)求出的大小【回答】(1) (2)【分析】问题分析： (I )从正弦定理中，根据正弦值的比得出对应边的比，把AB的值代入比例式，就可以求出AC的值(ii )用馀弦定理表示cosA，求出BC、AB以及求出的AC的值为cosA的值，将a作为三角形的内角，可以用特殊角的三角函数值求出a的度数。问题分析：(1)从正弦定理中得到=AC=5。(2)由馀弦定理得出cosA=-，所以A=120。19 .与的角度是：(1)当时，求实数值(2)此时，求出实数的值【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)首先，假设可以排列方程式求结果(2)可以首先从问题意义中求出，根据，得到，进一步求出结果。【详细】所以，.和的角度为再见，.【点眼】本题主要考察矢量共线与垂直的应用，记住矢量共线定理与矢量数积的运算即可，属于常考题型。20 .那么，角、的对边分别是、和(1)求出的值(2)喂，还有，合计的值【答案】解： (1)从正弦定理此外，222222222222222652即，8756；22222222222222卡卡卡卡卡卡(2)由得，或是的，可以22222222222222卡卡卡卡卡卡【分析】问题分析： (1)从正弦定理此外，8756； 2分即，8756； 四分222222222222222卡卡卡6(2)由得，或8756； 八分是的，十分22222222222222222222653考点：本题主要考察平面向量的数积、两角与差的三角函数、正弦定理、馀弦定理的应用。点评：典型问题近年来结合平面向量、三角函数、三角问题等进行考察，成为较为固定的模式。 研究三角函数的问题时，大多要利用三角公式先行“化一”。 正题(2)通过构筑a、c的方程式，求出a、c。21 .如图所示，其中，脚下是尖的(1)求出的大小作为(2)的中点，已知的面积为15，求得的长度【回答】(1)(2)【分析】问题分析： (1)用从给定的比例关系中得到的用二角和的正切式求出的正切值求出的大小(2)来表示，通过再利用用三角形的面积求出的值，求出三角形的各边的长度，其中利用馀弦定理就可以求出。 问题分析： (1)，然后呢再见。(2)如果设定如果知道的话所以呢、那么，从馀弦定理得出222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡参考点：1.两角和的正切式2 .馀弦定理3 .三角形面积式。【名人点眼】本题是考察两角和的正切式、馀弦定理、三角形面积式、中题的正、馀弦定理是应用极其广泛的两个定理，通过将三角形的边和角有机地连接起来，将三角形和几何学连接起来，求出与三角形相关的量(面积、外接圆、内接圆半径和面积等)，提供理论依据，判断三角形的形状，提供与三角形相关的方程式其主要方法采用角化法、边化法、面积法、初等几何法。22 .已知向量(1)以所包含的公式表示及(2)求函数的值域关于(3)，如果方程式中有2个不同的实数解，则求出实数的可取范围【回答】(1) (2) (3)【分析】【分析】(1)首先可以通过从矢量数的乘积的坐标表现求出的矢量