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2020年高中数学竞赛湖南省B卷试题与答案选择题（本大题共8个小题，每小题7分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）2、有一个长方体的箱子，它的十二条棱长之和是140，并且从箱子的一角到最远的一角的距离是21，那么这个箱子的总表面积是（）A776，B784，C798，D800。4、A2，B4，C8，D64。开始K0S0S100？KK1是输出K结束否 6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值为（）A3，B4,C5，D6。填空题（本大题共6个小题，每小题7分，共42分，请将正确的答案填在横线上。）9、 10、11、考虑十进制中的四位数，其数码是互不相同的正整数，且数码之和是12，则这样的四位数中的四个数码只可能是。12、先后抛掷两粒均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2，3,4，5,6），骰子朝上的面的点数分别为x,y，则的概率为。13、正三棱柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则它的体积是。三、解答题（本大题共5个小题，共52分，要求解答有必要的过程。）15、（本题满分10分） 16、（本题满分10分）17、（本题满分10分）已知O为两同心圆的圆心，且大圆半径为5，小圆半径为2，如图所示，过小圆上任意一点P作弦PA与过P点的大圆之弦BC垂直，求证：为定值，并求出这个定值。 18、（本题满分10分）已知圆O的方程为，其中O为坐标原点。（1）设点P是圆O内一点，点Q是直线上一动点，试求的取值范围。 （2）设，直线与圆O相交于两点A、B，若圆O上存在一点C，使得，试求直线的方程。19、（本题满分12分） 答案：一、1、C，2、B，3、B，4、D，5、C，6、B，7、A，8、D。 二、9、153,10、，11、1、2、3、6
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