2020年高考文科数学集合与函数试题汇编

2020年高考文科数学集合与函数试题汇编一、选择题1.（安徽卷）若，则（）（A）（B）（C）(D) 2.（安徽卷）下列函数中,反函数是其自身的函数为（）(A)(B)(C) (D) 3.（安徽卷）图中的图象所表示的函数的解析式为（）(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)4.（安徽卷）定义在R上的函数f (x)既是奇函数, 又是周期函数, T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区-T,T上的根的个数记为n,则n可能为（）(A)0(B)1(C)3(D)55（北京卷）已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角6（北京卷）函数的反函数的定义域为（）7（北京卷）函数的最小正周期是（）8（北京卷）对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）9（福建卷）已知全集，且，则等于（C）10（福建卷）“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件11（福建卷）已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）12（福建卷）已知对任意实数，有，且时，则时（），13(广东卷)已知集合M=x|，N=x|，则MN=（） Ax|-1x0 Bx |x1 Cx|-1x0 Dx |x-114(广东卷)若函数()，则函数在其定义域上是（） A单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数15(广东卷)客车从甲地以60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以 80kmh的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）16(湖北卷)函数的反函数是（）17(湖北卷)已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：（）是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；是的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是（ ）ABCD18（海南卷）设集合，则（）19（海南卷）已知命题，则（），20(湖北卷)如果，那么（）21（湖南卷）不等式的解集是（ ）ABCD22（湖南卷）设（），关于的方程（）有实数，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件23（湖南卷）函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A1B2C3D424（湖南卷）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A10B11C12D1325（江苏卷）下列函数中，周期为的是（）A B C D26（江苏卷）已知全集，则为（）A B C D27（江苏卷）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有（）A BC D28（江苏卷）设是奇函数，则使的的取值范围是（）A B C D29（江苏卷）已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（）A B C D30（江西卷）若集合，则为（）31（江西卷）函数的最小正周期为（）32（江西卷）函数的定义域为（）33（江西卷）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是（）34（辽宁卷）若集合，则（ ）ABCD 35（辽宁卷）若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（ ）ABCD36（辽宁卷）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）ABCD37（辽宁卷）已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ）ABC D38（辽宁卷）函数的单调增区间为（ ）ABCD39（辽宁卷）设是两个命题：，则是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件40.(全国卷)设，则（）41.(全国卷)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）42.(全国卷)，是定义在上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）充要条件充分而不必要的条件必要而不充分的条件既不充分也不必要的条件43.(全国卷)函数的一个单调增区间是（）44.(全国卷)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）45. （重庆卷）设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则（）（A）（B）（C）（D）46(全国卷)设集合，则（ ）ABCD47(全国卷)函数的一个单调增区间是（ ）ABCD48(全国卷)下列四个数中最大的是（ ）ABCD49(全国卷)不等式的解集是（ ）ABCD50(全国卷)已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1B2C3D451(全国卷)把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）ABCD52（山东卷）已知集合，则（ ）ABCD53（山东卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位54（山东卷）给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD55（山东卷）命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的56（山东卷）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD57. （陕西卷）已知全集，则集合CuA等于（）（A）1，4（B）4，5（C）1，4，5（D）2，3，658. （陕西卷）函数的定义域为（）（A）0，1（B）（-1，1）（C）-1，1（D）（-，-1）（1，+）59. （陕西卷）设函数f(x)=2+1(xR)的反函数为f -1(x),则函数y= f -1(x)的图象是（）60. （陕西卷）给出如下三个命题：设a,bR,且1,则1;四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;若f(x)=logix,则f（|x|）是偶函数.其中正确命题的序号是（）（A）（B）（C）（D）61. （四川卷）设集合M=4,5,6,8,集合N=3,5,7,8那么MN=（）(A)3,4,5,6,7,8(B)5,8(C)3,5,7,8(D)4,5,6,862. （四川卷）函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）63.（天津卷）已知集合，则（ ）ABCD64.（天津卷） “”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件65.（天津卷）设，则（ ）ABCD66.（天津卷）函数的反函数是（ ）ABCD67.（天津卷）设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD68. （浙江卷）设全集U1，3，5，6，8，A1，6，B5，6，8，则(CUA)B（） (A)6 (B)5，8 (c)6，8 (D)3，5，6，869. （浙江卷）“x1”是“x2x”的（） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件70.（重庆卷）“-1x1”是“x21”的（）（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件二、填空题1.（安徽卷）函数的图象为C, 如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号).图象C关于直线对称;图象C关于点对称;函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.2.（北京卷）是的导函数，则的值是3(湖北卷)已知函数的图象在点处的切线方程是，则4（海南卷）设函数为偶函数，则5（湖南卷）若，则 6（湖南卷）设集合，（1）的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为9，则的值是 7（江西卷）已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点8（辽宁卷）已知函数为奇函数，若，则9（山东卷）设函数，则 10（山东卷）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 11（山东卷）当时，不等式恒成立，则的取值范围是 12（上海卷）方程的解是 13（上海卷）函数的反函数 14. （浙江卷）函数的值域是_15. （浙江卷）曲线在点(1，一3)处的切线方程是_ 16. （重庆卷）函数的最小值为 。17. (全国卷)函数的图像与函数的图像关于直线对称，则_三、解答题1.（安徽卷）解不等式0.2.（安徽卷）设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t3+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()讨论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.3（北京卷）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围4（北京卷）已知函数与的图象相交于，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点（I）求的取值范围；（II）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（III）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）5（福建卷）设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围6(广东卷) 已知是实数，函数如果函数在区间上有零点，求的取值范围7(湖北卷)设二次函数，方程的两根和满足（I）求实数的取值范围；（II）试比较与的大小并说明理由8（湖南卷）已知函数在区间，内各有一个极值点（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式9（江苏卷）已知是不全为的实数，函数，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根，（1）求的值； （2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围。10（江西卷）已知函数满足（1）求常数的值；（2）解不等式11（辽宁卷）已知函数，且对任意的实数均有，（I）求函数的解析式；（II）若对任意的，恒有，求的取值范围12.(全国卷)设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围13(全国卷)已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。14. （陕西卷）已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.15（上海卷） 已知函数，常数 （1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由16.（四川卷）设函数f（x）=ax3+bx+c（a0）为奇函数，其图象在点（1,f（1）处的切线与直线x6y7=0垂直，导函数f（x）的最小值为12.（）求a，b，c的值；（）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在1,3上的最大值和最小值.17.（天津卷）设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立18. （浙江卷）已知 (I)若k2，求方程的解； (II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明19. （重庆卷）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？2020年高考文科数学集合与函数试题汇编一、选择题1.（安徽卷）若，则D（A）（B）（C）(D) 2.（安徽卷）下列函数中,反函数是其自身的函数为D(A)(B)(C) (D) 3.（安徽卷）图中的图象所表示的函数的解析式为B(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)4.（安徽卷）定义在R上的函数f (x)既是奇函数, 又是周期函数, T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区-T,T上的根的个数记为n,则n可能为D(A)0(B)1(C)3(D)55（北京卷）已知，那么角是（C）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角6（北京卷）函数的反函数的定义域为（B）7（北京卷）函数的最小正周期是（B）8（北京卷）对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（C）9（福建卷）已知全集，且，则等于（C）10（福建卷）“”是“”的（A）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件11（福建卷）已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（D）12（福建卷）已知对任意实数，有，且时，则时（B），13(广东卷)已知集合M=x|，N=x|，则MN=C Ax|-1x0 Bx |x1 Cx|-1x0 Dx |x-114(广东卷)若函数()，则函数在其定义域上是B A单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数15(广东卷)客车从甲地以60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以 80kmh的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是C16(湖北卷)函数的反函数是（A）17(湖北卷)已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：B是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；是的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是（ ）ABCD18（海南卷）设集合，则（A）19（海南卷）已知命题，则（C），20(湖北卷)如果，那么（D）21（湖南卷）不等式的解集是（ D ）ABCD22（湖南卷）设（），关于的方程（）有实数，则是的（ A ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件23（湖南卷）函数的图象和函数的图象的交点个数是（ C ）A1B2C3D424（湖南卷）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ B ）A10B11C12D1325（江苏卷）下列函数中，周期为的是DA B C D26（江苏卷）已知全集，则为AA B C D27（江苏卷）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有BA BC D28（江苏卷）设是奇函数，则使的的取值范围是AA B C D29（江苏卷）已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为CA B C D30（江西卷）若集合，则为（B）31（江西卷）函数的最小正周期为（B）32（江西卷）函数的定义域为（A）33（江西卷）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是（A）34（辽宁卷）若集合，则（ C ）ABCD 35（辽宁卷）若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（ A ）ABCD36（辽宁卷）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ C ）ABCD37（辽宁卷）已知变量满足约束条件则的取值范围是（ A ）ABC D38（辽宁卷）函数的单调增区间为（D ）ABCD39（辽宁卷）设是两个命题：，则是的（ A ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件40.(全国卷)设，则（）41.(全国卷)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）42.(全国卷)，是定义在上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）充要条件充分而不必要的条件必要而不充分的条件既不充分也不必要的条件43.(全国卷)函数的一个单调增区间是（）44.(全国卷)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）45. （重庆卷）设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则C（A）（B）（C）（D）46(全国卷)设集合，则（ B ）ABCD47(全国卷)函数的一个单调增区间是（ C ）ABCD48(全国卷)下列四个数中最大的是（ D ）ABCD49(全国卷)不等式的解集是（ C ）ABCD50(全国卷)已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ A ）A1B2C3D451(全国卷)把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ C ）ABCD52（山东卷）已知集合，则（ C ）ABCD53（山东卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ A ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位54（山东卷）给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ B ）ABCD55（山东卷）命题“对任意的”的否定是（ C ）A不存在B存在C存在D对任意的56（山东卷）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ B ）ABCD57. （陕西卷）已知全集，则集合CuA等于（A）1，4（B）4，5（C）1，4，5（D）2，3，658. （陕西卷）函数的定义域为（A）0，1（B）（-1，1）（C）-1，1（D）（-，-1）（1，+）59. （陕西卷）设函数f(x)=2+1(xR)的反函数为f -1(x),则函数y= f -1(x)的图象是60. （陕西卷）给出如下三个命题：设a,bR,且1,则1;四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;若f(x)=logix,则f（|x|）是偶函数.其中正确命题的序号是（A）（B）（C）（D）61. （四川卷）设集合M=4,5,6,8,集合N=3,5,7,8那么MN=A(A)3,4,5,6,7,8(B)5,8(C)3,5,7,8(D)4,5,6,862. （四川卷）函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是C63.（天津卷）已知集合，则（ B ）ABCD64.（天津卷） “”是“直线平行于直线”的（ C ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件65.（天津卷）设，则（ A ）ABCD66.（天津卷）函数的反函数是（ C ）ABCD67.（天津卷）设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ A ）ABCD68. （浙江卷）设全集U1，3，5，6，8，A1，6，B5，6，8，则(CUA)BB (A)6 (B)5，8 (c)6，8 (D)3，5，6，869. （浙江卷）“x1”是“x2x”的A (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件70.（重庆卷）“-1x1”是“x21”的A（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件二、填空题1.（安徽卷）函数的图象为C, 如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号).图象C关于直线对称;图象C关于点对称;函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.2.（北京卷）是的导函数，则的值是3(湖北卷)已知函数的图象在点处的切线方程是，则34（海南卷）设函数为偶函数，则-15（湖南卷）若，则 3 6（湖南卷）设集合，（1）的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为9，则的值是 7（江西卷）已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点（1，4）8（辽宁卷）已知函数为奇函数，若，则19（山东卷）设函数，则 10（山东卷）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 11（山东卷）当时，不等式恒成立，则的取值范围是 12（上海卷）方程的解是 13（上海卷）函数的反函数 14. （浙江卷）函数的值域是_0，1)_15. （浙江卷）曲线在点(1，一3)处的切线方程是_ 16. （重庆卷）函数的最小值为1+2 。(全国卷)函数的图像与函数的图像关于直线对称，则_三、解答题1.（安徽卷）解不等式0.解：因为对任意，所以原不等式等价于即，故解为所以原不等式的解集为2.（安徽卷）设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t3+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()讨论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.解：（I） 由于，故当时，达到其最小值，即 （II）我们有列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为3（北京卷）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是4（北京卷）已知函数与的图象相交于，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点（I）求的取值范围；（II）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（III）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）解：（I）由方程消得依题意，该方程有两个正实根，故解得（II）由，求得切线的方程为，由，并令，得，是方程的两实根，且，故，是关于的减函数，所以的取值范围是是关于的增函数，定义域为，所以值域为，（III）当时，由（II）可知类似可得由可知从而当时，有相同的结果所以5（福建卷）设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围解：（），当时，取最小值，即（）令，由得，（不合题意，舍去）当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于，所以的取值范围为6(广东卷) 已知是实数，函数如果函数在区间上有零点，求的取值范围解: 若 , ,显然在上没有零点, 所以 令 得 当 时, 恰有一个零点在上; 当 即 时, 也恰有一个零点在上;当 在上有两个零点时, 则 或解得或因此的取值范围是 或 ;7(湖北卷)设二次函数，方程的两根和满足（I）求实数的取值范围；（II）试比较与的大小并说明理由解法1：（）令，则由题意可得故所求实数的取值范围是（II），令当时，单调增加，当时，即解法2：（I）同解法1（II），由（I）知，又于是，即，故解法3：（I）方程，由韦达定理得，于是故所求实数的取值范围是（II）依题意可设，则由，得，故8（湖南卷）已知函数在区间，内各有一个极值点（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式解：（I）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所以在，内分别有一个实根，设两实根为（），则，且于是，且当，即，时等号成立故的最大值是16（II）解法一：由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在点处空过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则不是的极值点而，且若，则和都是的极值点所以，即，又由，得，故解法二：同解法一得因为切线在点处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，于是存在（）当时，当时，；或当时，当时，设，则当时，当时，；或当时，当时，由知是的一个极值点，则，所以，又由，得，故9（江苏卷）已知是不全为的实数，函数，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根，（1）求的值； （2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围。解（1）设是的根，那么，则是的根，则即，所以。（2）因为，所以，则=0的根也是的根。（a）若，则，此时的根为0，而的根也是0，所以，（b）若，当时，的根为0，而的根也是0，当时，的根为0和，而的根不可能为0和，所以必无实数根，所以所以，从而所以当时，；当时，。（3），所以，即的根为0和1，所以=0必无实数根，（a）当时，=，即函数在，恒成立，又，所以，即所以；（b）当时，=，即函数在，恒成立，又，所以，而，所以，所以不可能小于0，（c）则这时的根为一切实数，而，所以符合要求。所以10（江西卷）已知函数满足（1）求常数的值；（2）解不等式解：（1）因为，所以；由，即，（2）由（1）得由得，当时，解得，当时，解得，所以的解集为11（辽宁卷）已知函数，且对任意的实数均有，（I）求函数的解析式；（II）若对任意的，恒有，求的取值范围12.(全国卷)设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为13(全国卷)已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。解：求函数的导数（）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根所以当时，为增函数，由，得（）在题设下，等价于即化简得此不等式组表示的区域为平面上三条直线：ba2124O所围成的的内部，其三个顶点分别为：在这三点的值依次为所以的取值范围为14. （陕西卷）已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.解：（），由已知，