福建省霞浦第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

霞浦一中2020学年第一学期高一第一次月考数学试卷（满分：150分 时间：120分钟）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）温馨提示：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。3考生不能使用计算器答题第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上.1. 下列选项中元素的全体可以组成集合的是()A. 我们年段足球水平好的学生 B.霞浦一中校园中长的高大的树木C. 所有的正方形 D.我国的小河流2已知集合A1，2，B(x，y)|xy1，则AB()A 1 B 2 C (1，2) D 3下列各式：；，其中错误的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4已知， 则()A16 B8 C4 D25下列各组函数是同一函数的是()与； 与；与g(x)=1; 与A B C D 6下列函数是奇函数，且在(，0)上单调递增的是()A B C D 7.函数的值域是() A. B. C. D.8. 已知偶函数yf(x)在0,4上是增函数，则一定有()Af(3)f() B f(3)f()Cf(3)f() Df(3)f()9若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是()Af(x)9x8 Bf(x)3x2Cf(x)3x4 Df(x)3x2或f(x)3x410设集合Mx|1x2，Nx|xk0，若，则k的取值范围是()A(,2 B1,) C(1,) D1,211.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3 B1 C1 D312已知函数是定义在（，+）上的减函数，则的取值范围是()A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上.13.设集合，则=_.14函数f(x) 的定义域是(用区间表示) . 15若函数 f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是 13xyO216已知函数f(x)是定义在(3，3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如右图所示，则不等式xf(x)0的解集是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知集合。（）若，且全集，求.（）若，求实数的值。18.（本小题满分12分）已知集合，（）若时，求集合；（）若,求的取值范围。19. （本小题满分12分）已知偶函数（）求实数的值；（）若函数在区间上的最大值为6，求实数的值.20（本小题满分12分） 已知函数f(x)x22|x|（）判断并证明函数的奇偶性； （）判断函数f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明21.（本小题满分12分）已知f(xy)f(x)f(y) （） 若x，yR，求f(1)，f(1)的值； （）若函数f(x)在其定义域(0，)上是增函数，f(2)1，f(x)f(x2)3，求x的取值范围。22.（本小题满分10分）函数f(x)为R上的奇函数，且f()（）求函数f(x)的解析式；（）若f (x)m2 区间2,4恒成立，求m的取值范围高一数学第一次月考参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1-5 CDAAD 6-10 DBBBC 11-12 BD二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 14. 1,0)(0，) 15. 0,) 或 （0,) 16.(2,1)(1,2) 三、解答题：17. （本小题满分12分） 解：（）， （），而，当时，这样与矛盾；当时，符合 18. （本小题满分12分） 解：（）当时， （）当时，即，成立.当时，由题意得 得的取值范围为 或 19. （本小题满分12分） 解：（）法一：为偶函数 得 （）， 时，有最大值f(-2)=6 b=320. （本小题满分12分） 解：（1）是偶函数定义域是R，f(x)(x)22|x|x22|x|f(x)，函数f(x)是偶函数（2）f(x)是单调递增函数证明：当x(1,0)时，f(x)x22x，设1x1x20，则x1x20，且x1x22，即x1x220.f(x1)f(x2)(xx)2(x1x2)(x1x2)(x1x22)0，f(x1)f(x2)函数f(x)在(1,0)上是单调递增函数21. （本小题满分12分） 解：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)，所以f(1)0.又令xy1，则f(1)f(1)f(1)，所以f(1)0.(2)因为f(4)f(2)f(2)112，所以f(8)f(2)f(4)123，因为f(x)f(x2)3，所以fx(x2)f(8)，因为f(x)在(0，)上是增函数，所以即所以x的取值范围是(2,422（本小题满分10分） 解：（）f (x)f (x)，f (x)f (x)0， 0对一切x成立，即0恒成立，b =0，f (x)又f()，a1. f(x)（）在区间2，4上任取x1，x2，且2x1x24，则f(x1)f(x2)2x1x24，x2x10，x1x210，又