2020高考数学名师预测 知识点04立体几何

高考试题主题04立体几何一.选择题(共6个问题，每个问题5分，共30分)abcdef1、在多面体ABCDEF中，如果面ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，EF和面AC的距离为2，则该多面体的体积为：A.b.5 C.6 D2，截面通过球体上的a、b和c三点，球体中心的距离等于球体半径的一半，AB=BC=CA=2，则球体面积为：A.b.c.d3.如图所示，如果一个空间几何图形的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，而俯视图是圆，则此几何图形的侧面区域为()A.BC.D.4.一个空间几何图形的三个视图为以下情况时，此空间几何图形的体积为()A.b.c.d5，是三个不同的平面，是两个不同的直线，提供以下四个命题。情况；如果，如果；如果，否则；如果平面上的投影相互垂直，其中正确的命题是：()A.b .c .d .6.右图是一个空间几何图形的三个视图，具体取决于插图中的尺寸标注(:个单位)您会看到几何图形的表面积()A.BC.D.，即可从workspace页面中移除物件。7.已知直线平面，直线平面，提出以下命题：/lml/mlmlm/其中正确命题的序列号为()A.b .c .d .8，在直棱柱ABB1-DCC1上，a、5 B、5- C、4 D、4-9组m，n是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线时/一个充分的不必要的条件A.m /和l 1/B. m /l 1和n /lC.m /和n /D. m /和n /l10.将棱锥体P-ABCD的底面切割为平面alpha而不是平行四边形(如右图所示)，从而设置截面四边形为平行四边形的平面A.不存在b .只有一个C.有四个d。有很多d。图片，在金字塔里中的度是()A.b.c.d12.直棱柱ABC如果A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，斜边ab=，边AA1=1，则该三角棱柱的外部捕手的表面积为()A.2B.3C.4D.52.填空(共4个问题，每个问题5分，共20分)13.据悉，正三角形内切圆的半径很高，因此，类似于将此结论扩展到空间的正四面体的结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14，二面角的大小为60，线段。和制作的30角。沿平面的角度的正弦值为。15，在非反转式ABCD-A1B1C1D1中，ab=2，点e是AD的中点。如果点f位于CD上，则对于EF/平面AB1C，段EF的长度等于。16，已知直线二面角，点，c是垂直脚，b-72，d是垂直脚。如果AB=2，AC=BD=1，则d到平面ABC的距离等于。三.答辩题(共6题，17题10分，18-22题12分，共70分)B1C1A1mn在17棱镜中，肋垂直于底部，各，的中点。(I)核查：Mn平面；认证：平面；(iii)求出金字塔的体积。18.(本主题满分12点)在图中，棱锥体p-ABCD的底面ABCD是矩形，侧弦(I)求直线AC和PB的余弦值。(ii)在侧PAB上找到一点n，创建neface PAC，求出n-AB和AP之间的距离。19.(这个问题12分满分)例如，已知平面、平面、是等边三角形、是的中点。(1)认证：平面；(2)验证：平面；abcdef(3)求出直线和曲面角度的正弦值。20，图在直角梯形ABCP中，BCAP、abBC、CDAP、ad=DC=PD=2、e、f、g分别为线段PC、PD、PD(1) AP/平面EFG证明；证明。(2)求二面角G-EF-D的大小。(3)在PB中指定一些q以证明PC基于平面ADQ的事实。21.沿等腰直角三角形的中心线折叠平面，使平面获得四棱锥，如图所示。(1)验证：平面；(2)试验中点的平面与平面平行，平面由棱锥体各面的相交线包围的多边形面积与三角形面积之比。(3)求二面角的余弦值。22.在插图中，四边形是圆柱的轴剖面，点是圆柱底部圆周，范例中点，圆柱底部圆的半径，侧面面积为，oqdbcagp.(一)要求证明：(2)求二面角的平面角度的馀弦值。答案一.选择题(共6个问题，每个问题5分，共30分)1，解析：已知条件，EF/faceABCD，f到平面ABCD距离为2，多面体的体积必须大于6，所以选择d。2，求解：如果将球体的半径设置为r，设置外圆的半径，则d分析： d。从问题的角度来看，此几何图形的直接视图是底面半径为、母线长度为1的圆锥。侧面展开模式为扇形，弧长为2 r=。此几何的侧面区域如下：4.b分析：此空间几何体的下半部分是体积，因为相同顶点处的三角形长度为长方体，上半部分是两个半径球体。5、分析；只有正确。6.分析：d，适用于底面边缘长度为2、高度为3的正三角形棱柱的三个视图，即可从workspace页面中移除物件。7.c分析：由于直线平面，直线平面lm，准确；lm，直线平面可推出直线m平面，直线平面正确。第8次，三角棱镜ABB1=DCC1，AC1=将DCC1展开到与矩形ABCD相同的平面上。AP PC1是最小的AP PC1为，周长的最小值为5，因此选择a。9、b解决方案：如果适用。如果有10答案。d提示：设定棱锥体的两个不相邻面的相交线为m，n，直线m，n为一个平面。如果将确定为平行于的平面，并切割棱锥的每个面，则剪裁的四边形将变为平行四边形。这样的平面有几个。因此，选择d: d11.c解算：如果过点o分别为面PAB、PAC和PBC的垂直线，如果垂直脚分别为d、e和f，则解决方法为。12.b分析：直线三角棱镜ABC-a1b1c1的底面ABC是等腰直角三角形，用正弦棱镜补充直线三角棱镜ABC-a1b1c1，正弦棱镜的对角线是外部炮手的直径，因此外部炮手的半径为，表面积为3。2.填空(共4个问题，每个问题5分，共20分)13、分析：从方法的比喻开始。原来问题的解法是等面积法。也就是说，类比问题的解法必须是正四面体内接球体半径高的等体积法14，回答。分析：a为平面的垂直线，c为垂直线，内c为l的垂直线。D.垂直于且连接AD时，ADC为二面角平面角度，60，-ABC为与平面的角度，ad=2设置为AC=，CD=1，ab=，sin15、回答、分析；这个问题是由于实际平行的特性，以中间点容易得到答案的基本问题。16、回答、分析；寻找容积等价物。三.答辩题(共6题，17题10分，18-22题12分，共70分)B1C1A1mn17、解决方案：(I)证明：链接、是，的中点.另一个平面，平面。(ii)三角棱镜，侧角垂直于底面，四边形是正方形.链接，中点，与点相交，平面。(iii)。18.分析：(I)设置空间正交坐标系，如图所示。a、b、c、d、p、e的坐标为a (0，0，0)。b(，0，0)，c(，1，0)，D (0，1，0)、P (0，0，2)、E (0，1)所以(4点)设置theta角度。Ac和PB的馀弦值为(8点)(ii)由于n点位于侧PAB内，因此可以将n点坐标设定为。可以从Ne face PAC中获得。也就是说，n点的坐标为(，0，1)、在n点处，AB和AP之间的距离分别为1。19回答。(1)卡1:中点，甚至。的中点，.一点平面、平面、，又来了，2分abcdefmhg四边形是平行四边形。平面、平面、平面。卡2:拿中间点。中点，平面、平面、另外，四边形是平行四边形时。两点平面、平面、平面，平面。另外，平面。平面、平面。(2)证词：银等边三角形，的中点，平面，平面，另外，平面。平面。平面、平面平面。(3)解决方法：在平面上，太多，甚至。平面，平面。和平面之角。好，那么，而且，R t中间，直线和曲面形成的角度的正弦值为。方法2:设定，设定插图中展示的座标系统.中点，(1)卡：平面平面。(2)证言：。，平面，平面，平面平面。(3)解决方案：平面的法向矢量为：，拿去。当和平之角形成时.直线和曲面形成的角度的正弦值为。20解决方案：(1)ef CD ab，eg-Pb，面平行的判断定理平面EFG/平面PAB，PA面PAB，AP/平面EFG(2)平面PDC平面ABCD，adDCad平面PCD，BC 8r点liangr使用c作为CrEF延长线，这是根据三线定理得出的GRC表示二面角的平面度，gc=Cr，GRC=45，因此，二面角G-EF-D的大小为45。(3)如果QC是PB的重点，并采取PC的中间点m，则QMBC，QMPC等腰RtPDC中DMPC，PC面ADMQ21.分析 (1)、平面、根据两个平面的垂直属性定理，所以，根据线表面的垂直判断清理平面，平面，所以平面。(4点)(2)由于平面平面，平面与平面的交点，是的，中间点。同一平面和平面之间的相交线，的中点；平面的交点，的中点，连接是平面与平面的交集。因此，平面与棱锥体面相交线包围的多边形是插图的四边形。因此(1)，所以四边形是直角梯形。(6分)好，那么，四边形的面积，三角形的面积是，因此，平面和棱锥体面直线包围的多边形的面积和三角形的面积比。(8点)(3)方法1。平面，由点构成的垂直线的延长线位于点上。连接，平面，所以，所以是二面角的平面角度。(10分)好，那么，因此，二面角的馀弦值为：(12分)方法2 .使用空间矢量方法设置空间正交坐标系，如图所示。启用后，设定为平面的法线向量。而且，而且，拿走，也就是说，平面的法线向量为，(10点)平面的法线向量。