2020高考数学 专题练习 二十五 数形结合思想 理

高考主题训练25数形结合思想班级_小时： 45分分数： 75分总分数_ _ _ _ _ _ _1、选题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 从每个小题目给出的4个选项中，选择满足题目要求的项目填写在解答卡上1 .已知直线l1:4x-3y 6=0和l2:x=-1，从抛物线y2=4x上的一点p到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为()A.2 B.3C. D分析：若将从p到l1距离设为d1、将从p到l2的距离设为d2，则由于从抛物线的定义开始d2=|PF|、f (1，0 )是抛物线焦点，因此若将d1 d2=d1 |PF|、f设为FHl1，则将从f到l1的距离设为d3，则d1 |PF|d3.然后h、p、f这3个答案： a2 .已知当双曲线-=1(a0，b0)的右焦点为f，超过点f，有倾斜角为60的直线和双曲线的右分支，只有一个交点时，该双曲线的离心率可取范围为()a.(1，2 ) b.(1，2 )C.2，) D.(2，)解析：如图所示，根据直线与渐近线倾斜度的大小关系，=，e2答案： c3 .已知=(2，0 )、=(2，2 )、=(cos，sin)与向量所成角度的取值范围为()A.0， B.，C.， D.，分析：如图所示，在以o为原点平面直角坐标系中，b (2，0 )、c (2，2 )、a点的轨迹为半径的圆c、OD、OE为- c的切线，与COB=、COD=COE=、a点位于d点时的角度最小，与a点位于e点时的角度最大为，即角度能够取得的范围答案： d4 .函数y=3cos和y=3cos的图像以及两条直线y=3所包围的封闭区域的面积为()A.8 B.6C.4 D .以上是错误的分析：； 函数y=3cos(2x-)=3 c操作系统y=3cos(2x-)的图像是函数y=由图可知，被包围区域的面积是6=8.答案： a5 .设定义域为r的函数f(x)=的方程式f2(x) af(x) b=0可以有三个不同的实数解x1、x2、x3和x12x2分析：创建一个f(x )图像，其中图像关于x=2对称，并且如果x=2，则f(x)=1，因此f(x)=1具有三个不同的实数根x，除此之外没有两个根或根，并且f2(x) af(x) b=0具有三个不同的实数解x10，并且a1 )A.01战斗机在C.a0且a1 D.10且a1 )和函数y=x-a中，函数f(x)=logax-x a具有函数y=logax(a0且a1 )和函数y=x-a的两个交点，但是从图像可知，当为01时，函数y=logax的图像超过点(1，0 )，直线y=x-a答案： b二、填空题目：本大题目共4小题，每小题5分，共20分，将答案填入题目横线7 .圆Ck:(x-k 1)2 (y-3k)2=2k4(kN* )a .存在与所有圆相切的一定直线b .存在与所有圆相交的一定直线c .存在与所有圆不相交的一定直线d .所有圆都不通过原点其中真命题的符号是： (写所有真命题的符号)解析：如果圆通过原点，则(0-k 1)2 (0-3k)2=2k4，即2k4-10k2=-2k 1，上式左边为偶数，右边为奇数，因此d是正确的.而且，所有圆的圆心轨迹y=3x 3.该直线与所有圆相交，因此b是正确的.圆的半径发生变化答案： BD当8.0x1时，不等式sinxkx，实数k可取值的范围是_ .分析：在相同坐标系中制作y1=sinx和y2=kx的图像，为了使不等式sinxk成立，根据图可知需要k1 .答案： k19 .函数f(x)=x3 ax2-bx为-1，2 且是单调递减函数，a b最小值为_解析：y=f(x )是区间-1，2 中单调递减函数f(x)=x2 2ax-b0在区间-1，2 中始终成立。结合了二次函数的图像为f(-1)0且f(2)0即，即不等式组表示的平面区域如图所示当直线z=ab通过交点P(-，2 )时，z=ab取最小值，zmin=-2=-. z=ab取最小值.答案：点评： f(x)0始终成立于-1，2 ，结合二次函数图像转换为与a，b相关的二元一次不等式群，利用线性规划问题，利用图解法求出a b的最小值10 .在计算机中对由随机的二项数构成的区域按二项排列(x，y )在计算机中计算x2 y2的值，如果将 (x，y ) 满足x2 y21作为事件a，则事件a发生的概率为_解析：正题是几何概型问题，应该转换成图形的面积比。 如图所示，描绘不等式组和(x，y )满足x2 y21平面区域P(A)=。答案：三、答题：本大题共2小题，共25分。答案应写文字说明、证明过程、演算顺序。11 .如果关于(12分钟) x的方程式x2 2kx 3k=0的2条全部在-1和3之间，则求出k的值的范围解答：若设f(x)=x2 2kx 3k，则该图像与x轴的交点的横轴为式f(x)=0的解，从y=f(x )的图像(图)可知，为了使两根都处于- 1、3之间，f(-1)0、f(3)0、f=f(-k)0、-1-k3同时成立，求解-1b0的左右焦点分别为焦点(1)如果|=|=2，则求出a、b值(2)求证：|MN|取最小值时，与共线解： a2-b2=c2和e=a2=2B2 .F1(-a，0 )，F2，l的方程式为x=a。设M(a，y1 )，N(a，y2 )=，=0得到y1y2=-a20(1)由|=|=2得到=2=2用三式删除y1、y2，a2=4，因此求出a=2b=。