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文档简介

2020年高考数学经典题题精选 三角函数解答题求函数y=sinx+cosx+1的最值及取得最值时相应x的值.解：由y=sinx +cosx +1得y=sin(x+)+12分 ymax=+14分ymin=+16分 由x+=2k+得x=2k+(k Z) 即x=2k+(kZ)时，y取最大值+19分由x+=2k 即x=2k时y取最小值112分1. 已知函数 （1）求f(x)的最大值与最小值； （2）若的值.解：（1）由f(0)=2a=2, 得a=1 ,（3分）f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=（5分）f(x)的最大值是，最小值是.（6分）（2）.（8分）2. 已知函数（1），写出函数的单调递减区间；（2）设的最小值是2，是大值是，求实数的值.解：（1） =4分的递减区间是6分（2）7分9分函数的最小值是10分最大值11分 解得12分3. 求函数 的周期和单调增区间解 6分 函数的周期 8分当 ，即 x (kZ) 时函数单调增加，即函数的增区间是 ， (kZ) 12分4. 已知函数 （）求f(x)的最小正周期； （）求f(x)的递增区间.解：（） 4分 最小正周期T= 6分 （）由题意，解不等式8分得 的递增区间是12分5. 已知函数的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域.解：6. 已知函数 （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合； （2）在给定的坐标系中画出函数在上的图象.解：（I） =5分所以的最小正周期是6分R，所以当Z）时，的最大值为.即取得最大值时x的集合为Z8分（II）图象如下图所示：（阅卷时注意以下3点）1最小值， 最小值.10分 2增区间 减区间12分3图象上的特殊点：（0，1），（），（），14分 注：图象上的特殊点错两个扣1分，最多扣2分7. 已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.解：4分 （1）当8分 （2）把图象向右平移，再把每个点的纵坐村为原来的，横坐标不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，即可得到的图象12分8. 已知函数 （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合； （2）求证：函数的图象关于直线对称（1）解： =5分所以的最小正周期是6分R，所以当Z）时，的最大值为.即取得最大值时x的集合为Z8分 （2）证明：欲证函数的图象关于直线对称，只要证明对于任意，有成立即可.从而函数的图象关于直线对称.14分注：如果学生用；或求出所有的对称轴方程，然后验证是其中一条，则（2）中扣去2分9. 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，xyo-1当时，函数，其图象如图所示.(1) 求函数在的表达式；(2) 求方程的解.（1）当时，函数，观察图象易得：，即时，函数，由函数的图象关于直线对称得，时，函数. . （2）当时，由得，；当时，由得，.方程的解集为10. 已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若
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