高中数学 第二章 函数 2.4 二次函数性质的再研究 二次函数的零点解读素材 北师大版必修1（通用）_第1页
高中数学 第二章 函数 2.4 二次函数性质的再研究 二次函数的零点解读素材 北师大版必修1（通用）_第2页
高中数学 第二章 函数 2.4 二次函数性质的再研究 二次函数的零点解读素材 北师大版必修1（通用）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二次函数的零点解读同学们知道，函数的零点就是方程的实根，也就是函数的图象与轴交点的横坐标。在函数的零点问题中，二次函数的零点是学习的基础和重点。下面就二次函数零点的情况予以细解归纳，供同学们学习时参考。一、二次函数的零点1.二次函数的图象是一条抛物线，其零点就是方程即的实数根，也就是抛物线与轴的交点的横坐标。2.对于二次函数，其零点个数可根据一元二次方程根的判别式来确定。基本情形如下表：方程的判别式方程根的个数两个不相等的实根两个相等的实根无实数根函数的零点两个零点一个二重零点无零点函数的图象 y o x y o x y o x y o x y o x y o x 函数与轴的交点个数3.特别提示：（1）并非所有的二次函数都有零点，比如就不存在零点；（2）二次函数若有两个零点，则零点关于直线对称；（3）若二次函数的图象在闭区间上连续，且，则函数在区间内必有一个零点。二、二次函数的零点分布问题以二次函数为例，设方程的两个根为、，即函数的零点为、有：（1）若两零点在原点的同侧，则且；（2）若两零点在原点的两侧，则且；（3）若两零点一个大于，一个小于，则；（4）若两零点都大于，则；（5）若两零点都小于，则；（6）若两零点都在区间内，则；（7）若两零点一个在区间内，另一个在区间内，则。三、应用例析例1 函数的两个零点都小于，试求的取值范围。解析：函数的图象开口向上，且对称轴在左侧，两个零点都小于，则，解得。故的取值范围为。例2 已知关于的方程的两根、满足，求实数的取值范围。解析：依题意，关于的方程的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论