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2020届高考数学理科解答题临考押题训练(4)1已知与的极坐标方程分别为(1)写出和的圆心的极坐标;(2)求经过和交点的直线的极坐标方程解:(1)和的圆心的极坐标分别为(2) 以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,在直角坐标系下与的方程分别为 6则经过和交点的直线的方程为其极坐标方程为() 102若(),求的值解:由题意得:, 2,6 8 103如图所示,在四棱锥PABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,M为PC上一点,且PA平面BDM求证:M为PC中点;APBCDM第3题图求平面ABCD与平面PBC所成的锐二面角的大小证明 连接AC与BD交于G,则平面PAC平面BDM=MG,由PA平面BDM,可得PAMG,底面ABCD是菱形,G为AC中点,MG为PAC中位线,M为PC中点 4取AD中点O,连接PO,BO,PAD是正三角形,POAD,又平面PAD平面ABCD,PO平面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,ABD是正三角形,ADOB,OA,OP,OB两两垂直,以O为原点,分别为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,如右图所示,则,APzCDMBxyGO,DMBP,DMCB,DM平面PBC,平面ABCD与平面PBC所成的锐二面角的大小为104(2020年盐城中学联考) 已知抛物线L的方程为,直线截抛物线L所得弦求p的值;抛物线L上是否存在异于点A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由解:由解得, 4由得假设抛物线L上存在异于点A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线令圆的圆心为,则由得得 6抛物线L在点C处的切线斜率又该切线与垂直, 8,故存在点C且坐标为(-2,1) 105.已知,为三内角,其对边分别为、,若.(1)求; (2)若,求的面积解:(1),.又,. ,.(2)由余弦定理,得 ,即:,. .6.如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,若、分别为、的中点.求证:(1) /平面;(2)平面平面.证明:(1)连结,在中/,且平面,平面, .(2)因
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