2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文（天津卷含答案）(1)

2020年普通大学入学全国统一考试数学问题文(天津圈)该试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分，分150分，考试时120分。第1-2页，第2卷3-5页。在制作答卷之前，考生必须将自己的名字和考号填在答题考试上，并将考试条形码贴在规定位置。写卷子的时候，考生必须在答题纸上写答案，回答试卷是无效的。考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。祝各位考生考试顺利！第一卷注意事项：1.选择每个小标题的答案后，用铅笔把答案纸上相应问题的答案标签涂黑。要修饰，请用橡皮擦干净，然后贴上其他答案标签。2.这本书共8个问题，每个问题5分，共40分。参考公式：如果事件a，b互斥，则p(ab)=p(a)p(b)。棱柱的体积公式v=sh。其中s表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高度。表示棱锥体底面面积的棱锥体体积公式，表示棱锥体高度的h一.选择题：以每个小标题提出的四个选项中只有一个符合主题要求。(1)设置集合。(A) (B)(C) (D)(2)如果变量设置为满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)6(B)19(C)21(D)45启用(3)后，“”为“”(a)充分和不必要的条件(b)必要和不充分的条件(c)先决条件(d)不适当或不必要。(4)阅读框图并运行相应的程序，如图所示。如果输入的值为20，则输出的值为(A)1(B)2(C)3(D)4(5)已知的情况下，大小关系如下(A) (B)(C)(D)(6)与通过将函数的图像向右平移一个单位长度而得到的图像相对应的函数(a)在区间单调地增加(b)在区间单调地减少(c)在区间单调地增加(d)区间单调地减少(7)已知双曲线的离心率为2，超过右焦点，垂直于轴的直线和双曲线相交于两点。设为双曲线的相同渐近线的距离分别为和，双曲线的方程式为(A) (B)(C)(D)(8)如果插图的平面图面已知，则的值为(A) (B)(C) (D)0第二卷注意事项：1.用黑色墨水的笔或签字笔在答卷上写答案。这本书共12个问题，共110分。2.填空：这个大问题共6个题，每个题5分，共30分。(9)i是虚拟单位，多个=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(10)对于已知函数f(x)=exlnx，f(x)为f(x)的导向函数，f(1)的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(11)在图中，如果已知正方形ABCDa1 B1 c1d 1的棱镜长度为1，则正方形a1bb 1d 1d的体积为_ _ _ _ _(12)在平面直角座标系统中，经过三点(0，0)、(1，1)、(2，0)的圆的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(13)如果a，b-r已知，a3b 6=0，则2a的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(14)如果已知ar，并且函数对于任意x3，f(x)设置为常量，则a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三.答案问题：这个文件共6题，80分。答案要写文字说明，证明过程或微积分阶段。(15)(这个问题13分满分)据悉，一所学校甲、乙、c三年级学生志愿者的数量分别为240，160，160。现在通过分层抽样方法选出7名同学，带到养老院，参与爱的提供活动。(I)应分别从甲、乙、丙三年级的学生志愿者中挑选多少人？(ii)提取的7名学生分别使用a，b，c，d，e，f，g，表示，目前养老院的保健工作随机挑选2名学生。(I)列出给定字母所有可能的提取结果；(ii)将事件称为“来自同一年级的2名学生”，询问事件m的发生概率。(16)(这个问题13分满分)在ABC中，内部边a、b和c分别为a、b和c。已知的bsina=acos(b)。(I)教育b的大小；(ii)设定a=2，c=3，并取得b和sin(2ab)的值。(17)(这个问题13分满分)例如，在四面体abCD中，ABC是等边三角形，平面ABc 平面ABD，点m是边AB的中点，AB=2，AD=，bad=90。(I)认证：adBC；(ii)异种线性BC和MD的余弦值；(iii)求直线CD和平面ABD角度的正弦值。(18)(这个问题13分满分)前n个条目和sn(n/n *)；bn是空比系列中大于0的第一个n项和TN (n/n *)。已知b1=1、b3=b2 2、b4=a3 a5、b5=a4 2a6.(I)寻找Sn和TN。(ii) sn (t1t2).TN)=对于an 4bn，查找正整数n的值。(19)(这个问题14分满分)将椭圆的右侧顶点设置为a，将顶部顶点设置为b。已知椭圆的离心率是。(I)求椭圆方程。(II)将直线和椭圆设定为与两点、直线和点m、点p、m相交于第四象限。面积是面积的两倍，则得出k的值。(20)(这个问题14分满分)设定函数。其中是公差的等效序列。(I)求点处曲线的切线方程；所需的极值；(III)如果曲线和直线有三个不同的公共点，求d的值范围。参考答案第一，选择题：这个问题考验基础知识和基础运算。每个问题5分，满分40分。(1)C(2)C(3)A(4)B(5)D(6)A(7)A(8)C第二，填空：这个问题测试基本知识和基本运算。每个问题5分，满分30分。(9)4I(10)e(11)(12) (13) (14) ，2第三，解决问题(15)这个问题主要用随机抽样、枚举法调查随机事件中包含的基本事件数计算、经典泛化和概率计算公式等基本知识。利用概率知识检验解决简单实际问题的能力。满分13分。(I)解决方法：a，b，c三年级学生志愿者的比例为3: 2: 2，由于采用分层抽样方法挑选了7名同学，因此要从a，b，c三年级学生志愿者中分别挑选3人、2人和2人。(ii) (I)解决方法：从7名被选的同学中随机挑选2名同学的所有可能结果A，B、A，C、A，D、A，E、A，F、A，G、B，C、 A，C (ii)解法(I)，在7名同学中，从A，B，C，B年级中选出D，E，C年级中的F，G，那么7名同学中随机选出的2名学生在同一年级中出现的所有可能结果都是A，B，A，C因此，事件m发生的概率为p (m)=。(16)本传闻制主要考察了同角三角函数的基本关系、两角差的正弦和馀弦公式、二面角的正弦和馀弦公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，探讨了运算解法。满分13分。(I)解：在ABC中，通过正弦定理，可以得到，也就是说，可以得到，因为b=。(ii)解：ABC中的余弦定理和a=2，c=3，B=，是，b=。由，在a1中=0，x1=，x2=。很容易，g(x)从(，x1)单调地增加，在x1，x2单调地减少，在(x2