【全程复习方略】2020版高考数学 2.7函数的图像课时提升作业 理 北师大版

【全程复习方略】2020版高考数学 2.7函数的图像课时提升作业 理 北师大版一、选择题1.(2020咸阳模拟)函数y=2|x|-x2(xR)的图像大致为()2.若lga+lgb=0(其中a1,b1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图像()(A)关于直线y=x对称(B)关于x轴对称(C)关于y轴对称(D)关于原点对称3.(2020南昌模拟)函数f(x)=xln|x|的图像大致是()4.f(x)=4x-5,x1,x2-4x+3,x1的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是()(A)4(B)3(C)2(D)15.(2020郑州模拟)函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图像大致是()6.如图,正方形ABCD的顶点A(0,22),B(22,0),顶点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0t2)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S=f(t)的图像大致是()7.(2020汕头模拟)函数y=e|lnx|-|x-1|的图像大致是()8.(2020潍坊模拟)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2x10,记y=f(x),则y=f(x)的图像是()9.(2020合肥模拟)若函数f(x)=kax-a-x(a0且a1)在R上既是奇函数又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的图像大致为()10.(能力挑战题)如图,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数y=f(x)的部分图像,则f(x)可能是()(A)x2sinx(B)xsinx(C)x2cosx(D)xcosx二、填空题11.如图,定义在-1,+)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为.12.(2020宁波模拟)已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a的值是.13.若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x),且x-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图像与函数y=log4|x|的图像的交点的个数为.14.已知函数f(x)=(12)x的图像与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:h(x)的图像关于原点对称;h(x)为偶函数;h(x)的最小值为0;h(x)在(0,1)上是减少的.其中正确命题的序号为(将你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题15.(能力挑战题)已知函数f(x)=|x2-4x+3|.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性.(2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选A.由f(-x)=2|-x|-(-x)2=2|x|-x2=f(x),知函数y=2|x|-x2是偶函数,故排除B,D.当x=0时,y=20-02=1,故选A.2.【解析】选C.由lga+lgb=0,得ab=1,且a0,a1,b0,b1.g(x)=bx=()x=a-x.3.【解析】选A.由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函数f(x)是奇函数,故排除C,D,又f()=-0,从而排除B.4.【解析】选C.在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图像如图所示,由图像知有2个交点.【误区警示】本题易由于作图时没有去掉(1,0)点,而误选B.错误原因在于对函数定义不理解.5.【解析】选C.g(x)=21-x=2(12)x,且f(1)=g(1)=1,故选C.6.【解析】选C.f(t)增长的速度先快后慢,故选C.7.【思路点拨】根据函数y=e|lnx|-|x-1|知必过点(1,1),再根据函数进行分情况排除.【解析】选D.y=e|lnx|-|x-1|=1,x1,1x+x-1,0x1,g(x)=loga(x+1)是增函数,故选C.10.【解析】选B.由图像知f(x)是偶函数,故排除A,D.对于函数f(x)=x2cosx,f(2)=42,而点(2,42)在第一象限角平分线上面,不合题意,故选B.11.【解析】当x-1,0时,设y=kx+b,由图像得-k+b=0,k0+b=1,得k=1,b=1,y=x+1,当x0时,设y=a(x-2)2-1,由图像得0=a(4-2)2-1,解得a=,y=(x-2)2-1,综上可知f(x)=x+1,x-1,0,14(x-2)2-1,x(0,+).答案:f(x)=x+1,x-1,0,14(x-2)2-1,x(0,+)12.【解析】令x+1=0得x=-1,令x-a=0得x=a,由两零点关于x=1对称,得a-12=1,a=3.答案:313.【解析】函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),该函数的周期为2,又x-1,1)时,f(x)=|x|,可得到该函数的部分图像,在同一直角坐标系中,画出两函数的图像如图,可得交点有6个.答案:614.【解析】g(x)= ,h(x)= (1-|x|),h(x)=log12(1+x),-1x0,log12(1-x),0x1,得函数h(x)的大致图像如图,故正确命题序号为.答案:15.【解析】f(x)=(x-2)2-1,x(-,13,+),-(x-2)2+1,x(1,3),作出图像如图所示.(1)递增的单调区间为1,2),3,+),递减的单调区间为(-,1),2,3).(2)原方程变形为|x2-4x+3|=x+a,设y=x+a,在同一坐标系中再作出y=x+a的图像,则当直线y=x+a过点(1,0)时,a=-1;当直线y=x+a与抛物线y=-x2+4x-3相切时,由y=x+a,y=-x2+4x-3,得x2-3x+a+3=0.由=9-4(a+3)=0,得a=-34.由图像知,当a-1,-34时,方程至少有三个不等实根.【变式备选】设函数f(x)=x+1x的图像为C1,C1关于点A(2,1)对称的图像为C2,