2020高三数学一轮复习课时限时检测 第三单元 三角函数的图象

(时间60分钟，80分满分)第一，选择题(共6个小问题，5分，30分满分)1.已知函数f (x)=sin ( 0)的最小正周期为时，该函数的图像()A.线信息x=对称b .关于点对称C.线x=-对称d。关于点对称语法分析：t=，=2，因此f (x)=sin，f=sin=sin=0。答案：b2.移动的线x=a和函数f (x)=sinx和g (x)=如果cosx中的图像分别与m，n的两点相交，则|MN|的最大值为()A.1 b.c.d.2解决方法：| Mn |=| Sina-cosa |=| sin (a-) |，mn | max=。答案：b3.如图中所示，点p是y=2s in(x)(xA.8b.c.d.4解决方法：因为pm pn为=0，pm=pn，所以PMPN是等腰直角三角形，所以Mn=2yp=4，t=8=，=。答案：c4.函数y=sinx将图像上的所有点向右平行移动一个单位长度，然后将生成的每个点的横坐标增加一倍(纵坐标保持不变)。结果图像的函数分析公式为()A.y=sin (2x-) b.y=sin (2x-)C.y=sin (x-) d.y=sin (x-)分析：y=sinx将图像向右平移以获得y=sin (x-)图像，然后将图像中每个点的横坐标增加一倍以获得y=sin (x-)图像。答案：c5.设定 0，使用y=sin ( x 2)函数的影像单位转换到右侧，然后与原始影像相符时，的最小值为()A.bC.d.3分析：通过提问可以知道t= 即的最小值。答案：c6.已知x(0，)，x的方程式2sin=a具有两个不同的实数解决方案时，实数a的值范围为()A.-，2 B. ，2C.(，2 D .(，2)分析：使y1=2sin，x(0，)，y2=a成为y1的影像。如果2sin=a在(0，)中有两个不同的实数解决方案，则y1和y2必须具有两个不同的交点，因此，0， 0，|(0，)图像的一部分，则f ()=_ _ _ _ _ _ _ _解决方案：最大值和最小值之间的差值为4，因此a=2，b=1。2=，因为2sin 1和| |(0，)。 (-) =2k -，=-2k(kz)。又是2，01。=。函数f(x)的分析公式为f (x)=2sin (x 1)。f()=2s in(1=3)。答案：3三、解决问题(共3个小问题，满分35分)10.图中显示了已知函数f(x)=asin(x)(xr，A0，0，| |)的一些图像。想确定(1) f(x)的解析公式。(2)查找f ()=，cos (-a)的值。解决方案：(1) a=2，=-=，t=2，=。sin ()=1，而不是点p(，2)，y=2 sin ( x )。和|=。解析表示式为f(x)=2s in(x(xr)。(2)f()=，2s in(=，Sin (=.cos(-a)=cos-2()=-cos 2 ()=2sin2 ()-1=-。11.(2010合肥质量检查)已知函数f (x)=sin 2 x sin xsin ( x 2c os2 x，x/r ( 0)，y轴右侧第一个最高点的横坐标为。(1) 查找；(2)将函数f(x)的图像向右转换一个单位，然后将结果图像中每个点的横坐标增加四倍，使纵坐标保持不变，要获得函数y=g(x)的图像，请求出函数g(x)的最大值和单调递减部分。解决方案：(1) f (x)=sin2 x cos 2 x=sin (2 x .源：Zxxk。Com2 允许x=，x=为：=1。(2) f (x)=sin (2x)。通过问题的变化得到的函数G (x)=sin (x-)。函数在x=4k ，kz时获得最大值。2k x- 2k ，也就是说，x4k，4k，kz是函数的单调递减部分。12.市场调查显示，一年出口6，000韩元的商品每件价格为每月f (x)=asin ( x ) b的型号变动(x为每月)，3月最高8，000，7月最低4，000美元，该商品分别为g(x)(x为每月)(1)各商品的发货分别写出函数f(x)、售价函数g(x)的分析公式。(2)问能获利几个月吗？解决方案：(1) f (x)=asin ( x ) b，可用于问题，A=2、b=