2020高三数学一轮复习课时限时检测 第三单元 三角函数的图象_第1页
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文档简介

(时间60分钟,80分满分)第一,选择题(共6个小问题,5分,30分满分)1.已知函数f (x)=sin ( 0)的最小正周期为时,该函数的图像()A.线信息x=对称b .关于点对称C.线x=-对称d。关于点对称语法分析:t=,=2,因此f (x)=sin,f=sin=sin=0。答案:b2.移动的线x=a和函数f (x)=sinx和g (x)=如果cosx中的图像分别与m,n的两点相交,则|MN|的最大值为()A.1 b.c.d.2解决方法:| Mn |=| Sina-cosa |=| sin (a-) |,mn | max=。答案:b3.如图中所示,点p是y=2s in(x)(xA.8b.c.d.4解决方法:因为pm pn为=0,pm=pn,所以PMPN是等腰直角三角形,所以Mn=2yp=4,t=8=,=。答案:c4.函数y=sinx将图像上的所有点向右平行移动一个单位长度,然后将生成的每个点的横坐标增加一倍(纵坐标保持不变)。结果图像的函数分析公式为()A.y=sin (2x-) b.y=sin (2x-)C.y=sin (x-) d.y=sin (x-)分析:y=sinx将图像向右平移以获得y=sin (x-)图像,然后将图像中每个点的横坐标增加一倍以获得y=sin (x-)图像。答案:c5.设定 0,使用y=sin ( x 2)函数的影像单位转换到右侧,然后与原始影像相符时,的最小值为()A.bC.d.3分析:通过提问可以知道t= 即的最小值。答案:c6.已知x(0,),x的方程式2sin=a具有两个不同的实数解决方案时,实数a的值范围为()A.-,2 B. ,2C.(,2 D .(,2)分析:使y1=2sin,x(0,),y2=a成为y1的影像。如果2sin=a在(0,)中有两个不同的实数解决方案,则y1和y2必须具有两个不同的交点,因此,0, 0,|(0,)图像的一部分,则f ()=_ _ _ _ _ _ _ _解决方案:最大值和最小值之间的差值为4,因此a=2,b=1。2=,因为2sin 1和| |(0,)。 (-) =2k -,=-2k(kz)。又是2,01。=。函数f(x)的分析公式为f (x)=2sin (x 1)。f()=2s in(1=3)。答案:3三、解决问题(共3个小问题,满分35分)10.图中显示了已知函数f(x)=asin(x)(xr,A0,0,| |)的一些图像。想确定(1) f(x)的解析公式。(2)查找f ()=,cos (-a)的值。解决方案:(1) a=2,=-=,t=2,=。sin ()=1,而不是点p(,2),y=2 sin ( x )。和|=。解析表示式为f(x)=2s in(x(xr)。(2)f()=,2s in(=,Sin (=.cos(-a)=cos-2()=-cos 2 ()=2sin2 ()-1=-。11.(2010合肥质量检查)已知函数f (x)=sin 2 x sin xsin ( x 2c os2 x,x/r ( 0),y轴右侧第一个最高点的横坐标为。(1) 查找;(2)将函数f(x)的图像向右转换一个单位,然后将结果图像中每个点的横坐标增加四倍,使纵坐标保持不变,要获得函数y=g(x)的图像,请求出函数g(x)的最大值和单调递减部分。解决方案:(1) f (x)=sin2 x cos 2 x=sin (2 x .源:Zxxk。Com2 允许x=,x=为:=1。(2) f (x)=sin (2x)。通过问题的变化得到的函数G (x)=sin (x-)。函数在x=4k ,kz时获得最大值。2k x- 2k ,也就是说,x4k,4k,kz是函数的单调递减部分。12.市场调查显示,一年出口6,000韩元的商品每件价格为每月f (x)=asin ( x ) b的型号变动(x为每月),3月最高8,000,7月最低4,000美元,该商品分别为g(x)(x为每月)(1)各商品的发货分别写出函数f(x)、售价函数g(x)的分析公式。(2)问能获利几个月吗?解决方案:(1) f (x)=asin ( x ) b,可用于问题,A=2、b=

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