2020高三数学一轮复习课时限时检测 第五单元 第2节

(80分钟中的60分钟)第一，选择题(共6项，每项5分，满分30分)1.算术级数的前4项是A，X，b，2x，等于()A.B.C.D.根据问题的意思，所以b=，a=，所以有=。答：c2.如果算术级数的前5项之和an S5=25且A2=3，A7=()A.12 B.13C.14 D.15分析：S5=25=A4=7，所以7=3 2DD=2，所以A7=A4 3D=7 32=13。回答：b3.在已知的数列an中，A3=2，A7=1，如果是算术级数，a11=()A.0 BC.D.2分析：从已知可用的=，=是等差数列的第三和第七项，其容差D=，其中=(11-7) D=4=，解a11=。回答：b4.将命题A设为“A，B，C是算术级数”，命题B设为“=2”，然后()A.a是b的一个充分和不必要的条件。B.对b来说，a是一个必要且不充分的条件。甲是乙的一个充要条件甲成为乙既不够也没有必要分析：从=2开始，可以得到A，C=2b，但是当A，B和C都为零时，A，B和C变成算术级数，但是 2。回答：b5.假设算术级数an和bn的容差分别为2和3，并且bnN*，则序列abn为()A.公差为5b的算术级数。公差为6的算术级数C.公差为8 D的算术级数分析：ABN=A1(BN-1)2=2BN A1-2=2 B1 2(N-1)3 A1-2=6N A1 2 B1-8，因此ABN 1-ABN=6，即序列abn是公差为6的算术级数。回答：b6.已知序列an是算术级数，如果-1，并且它们的前N项和Sn具有最大值，则Sn0的最大值为()A.11 B.19公元20年至21年分辨率：-1，Sn有一个最大值。a100，a110和a10+a110，S19=19a100，S20=10(a10+a11)0，因此，Sn0的n的最大值是19。回答：b二、填空(共3项，每项5分，满分15分)7.已知序列an是算术级数，Sn是其前N项之和，A7-A5=4，A11=21，SK=9，然后K=_ _ _ _ _ _ _。分析：A7-A5=2D=4，D=2，A1=A11-10D=21-20=1。Sk=k 2=k2=9。kN*，所以k=3。回答：38.如果序列an中的a1=1，a2=，=(n n * ),则一般项an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：从=，-=-，8756是算术级数。再次=1，d=-=1。=n,an=.回答：9.算术级数an的前N项之和为Sn，A4-A2=8，A3 A5=26。注TN=。如果有一个正整数M，那么所有的正整数N，TnM成立，那么M的最小值是_ _ _ _ _ _。分析：安是算术级数，A4-A2=8，A3 A5=26，Sn=2n2-n。 TN=2-，如果TnM对所有正整数n都是常数，那么只需要(Tn)最大值MTn=2-2，仅要求2M，因此m的最小值为2。回答：2三、回答问题(共3项，满分35分)10.已知算术级数an的前三项是A-1、4、2a，前N项的和是Sn。(1)设置SK=2，550，并找到和的值；(2)设置bn=，并找到B3 B7 b11的值.b4n-1。解决方案：(1)从已知的a1=a-1，a2=4，a3=2a，a1 a3=2a2， (a-1) 2a=8，即a=3， a1=2，公差d=a2-a1=2。从sk=ka1 d，获得2k 2=2 550。即K2 K-2 550=0，解决方案是k=50或k=-51(下降)。a=3,k=50.(2)从sn=na1 d获得Sn=2n+2=n2+n。bn=n+1， BN是算术级数，然后B3 B7 B11B4N-1=(3 1)(7 1)(11 1)(4N-1 1)=。b3+b7+b11+b4n-1=2n2+2n.11.已知序列an的每个项都是正的，前n个项的和是Sn，并且满足2sn=a n-4。(1)验证an为算术级数；(2)找到an的通式。解决方法：(1)当n=1时，2a1=a 1-4，即a-2a1-3=0，结果a1=3 (a1=-1被丢弃)。当n2时，2sn-1=n-5，2sn=n-4，减去两个公式得到2an=a-a 1。也就是说，a-2an 1=a，也就是说，(an-1) 2=a，所以an-1=an-1或an-1=-an-1。如果an-1=-an-1，an-1=1，a1=3，所以A2=-2，这与系列an的所有项目都是正数的事实相矛盾。所以an-1=an-1，即an-an-1=1，因此an是算术级数。(2)从(1)我们知道a1=3，d=1，因此序列an an=3 (n-1)=n 2的通项公式，即an=n 2。12.已知序列an的前N项之和是Sn，A1=1，NSN 1-(N 1) Sn=N2 CN (C R，N=1，2，3.)和S1，是算术级数。(1)求出c的值；(2)找到序列an的通式。解决方案：(1)NSN 1-(n1)sn=N2 cn(n=1，2，3，)，-=(n=1,2,3,).S1，变成算术级数，-=-。=，c=1.(2)从(1)-(1)