2020届高考数学第一轮复习测试题4 理

A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2020全国新课标)复数的共轭复数是()Ai B.i Ci Di解析i，的共轭复数为i.答案C2(2020北京)复数()Ai BiCi Di解析因为i，故选择A.答案A3复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析zi.答案A4已知bi(a，bR)，则ab()A1 B1 C2 D3解析由bi.得：a2i1bi，利用复数相等知：a1，b2.ab121.答案B5(2020浙江)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()A3i B3iC13i D3解析(1z)(2i)(1i)3i.答案A二、填空题(每小题4分，共12分)6(2020江苏)设复数z满足i(z1)32i，则z的实部是_解析由i(z1)32i，得z123i，即z13i.答案17复数(1i)2 012_.解析(1i)2 012(2i)1 00621 006i1 00621 006(1)21 006.答案21 0068(2020济南一模)已知aR，复数是纯虚数，则a_.解析(a1)(a1)i，a10，a10，a1.答案1三、解答题(共23分)9(11分)已知复数zm(m1)(m22m3)i；当实数m取什么值时，复数z是：(1)零；(2)纯虚数解(1)由得m1，即当m1时，z0.(2)由得m0.即当m0时，z是纯虚数10(12分)如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示：0,32i，24i，试求：(1)、所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求B点对应的复数解(1)，所表示的复数为32i.，所表示的复数为32i.(2)，所表示的复数为(32i)(24i)52i.(3)，表示的复数为(32i)(24i)16i，即B点对应的复数为16i.B级综合创新备选(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1设a是实数，且是实数，则a()A1 B. C. D2解析i是实数，0，a1.答案A2设z是复数，f(z)zn(nN*)，对于虚数单位i，则f(1i)取得最小正整数时，对应n的值是()A2 B4 C6 D8解析f(1i)(1i)n，则当f(1i)取得最小正整数时，n为8.答案D二、填空题(每小题4分，共8分)3若双曲线x21的离心率为n，则n_；设i为虚数单位，复数(1i)n的运算结果为_解析a21，b215，c2a2b211516，e4.即n4，(1i)44.答案444(2020北京西城模拟)定义运算adbc.若复数x，y，则y_.解析因为xi.所以y2.答案2三、解答题(共22分)5(10分)已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第三象限，求实数x的取值范围解x为实数，x26x5和x2都是实数由题意得解得即1x2.故实数x的取值范围是1x2.6(12分)已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解设zxyi(x、yR)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x