2020年高考数学 考点49几何证明选讲

考试点49几何学证明选说一、选择问题a.a乙组联赛d.dgo.of.fc.ce如图所示，AD、AE、BC分别切成圆o和点d、e、f，AF和圆o延长后与另一点g相交； .其中正确结论的编号是()A. B.C. D.【思考点刻度盘】利用切割线定理、切割线定理、弦切割角定理【因为既精致，又精致，又精简，又精简，又精练，又精练，又精练所以是正确的，是不相似的，是正确的二、填空问题(2020陕西高考理科t1b ) (几何学证明选择问题)图，2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653【想法点刻度盘】寻找两个三角形相似的条件，与相似三角形的对应边成比例求解【精致的分析】回答：所以AEB=另外，因为B=D，所以是AEBACD因此在RtAEB中(2020陕西高考文系t1b ) (几何学证明选择问题)图，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡【想法点刻度盘】寻找两个三角形相似的条件，与相似三角形的对应边成比例求解【精致的分析】回答： 2所以AEB=另外，因为B=D，所以是AEBACD，所以4.(2020广东大学入学考试理科T15 ) (几何学证明选题)如图4所示，越过圆外的点，分别与圆的切线相交，并且是圆上的点【想法要点】利用相似三角形的对应边成比例而求出的值【精致的分析】回答：(因此)5.(2020广东大学入学考试文科T15 ) (几何证明选择)如图4所示，在梯形ABCD中，ABCD、AB=4、CD=2. E、f分别在AD、BC上的点为EF=3、EFAB，成为梯形ABFE与梯形EFCD的面积比.【想法的要点】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解【精致的分析】回答：延长AD、BC为点g.gab8765； gdc，gef8765； 因为它以gdc着称因此，梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为3:=、梯形ABFE与梯形EFCD的面积比6.(2020湖南大学入学理科t1 )图2、a、e是圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD，d、BE和AD在点f相交时为AF的长度_【构想点刻度盘】本题主要考察平面几何的推理和证明。 考察圆的切弦和三角形的相似和直角三角形的射影定理【精致的】回答：连接AB、AO、CE、OE时，边长为2的等边三角形，AD=、AF=7.(2020 .天津大学入学考试理科. T12 )如图所示，已知圆中的两根弦与点相交的是延长线上的一点，与圆相接时线段的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【想法要点】利用交叉线和切线的比例关系求解。【精致的分析】回答：如果设BE=x，则AF=4x、FB=2x，另外三、解答问题8.(2020江苏高考T21A ) (选择项4-1 :几何学证明选说)如图所示，圆和圆内接于点，其半径分别为，圆的弦与点相交(不上)求证：值。【想法要点】本问题考察了圆的切线性质、三角形的类似判定及其性质简单的问题。 解决本问题的关键是弦切角定理的应用【精致的分析】从弦的切分定理中得出9.(2020新课标全国高考理科t2)图，各自的边，上点，然后和的顶点不重合。 已知的长度AC的长度为n，的长度为方程的两个根(I )证明：四点共圆(ii )如果，并且，【想法要点】第(I )个问题的证明流程是连接四点共圆第(ii )利用平面几何的性质，求出中心位置并求出半径。【精说精析】(I )连接de，根据题意在ADE和ACB即，DAE=CAB，因此ade气体气体气体气体6因此，c、b、d、e四点共有圆()在m=4、n=6情况下，方程式x2=12的xmn=0这两条为x1=2、x2=12，因此AD=2、AB=12 .取CE的中点g、DB的中点f，分别通过g、f作为AC、AB的垂线，两垂线在h点交叉，连接DH。 c、b、d、e这4点共有圆，所以有c、b、d、e这4点圆的中心是h，半径是DH由于A=900，因此GHAB、HFAC. HF=AG=5，DF=(12-2)=5.因此，c、b、d、e这4点所在圆的半径为5(2020辽宁大学入学考试理科t2) (选择项4-1 :几何学证明选说)如图所示，a、b、c、d这4点位于同一圆上，AD延长线和BC的延长线与e点相交，EC=ED .(I )证明： CD/AB；(ii )从CD延长f，从DC延长g，设EF=EG，证明a、b、g、f这4点为正圆。【想法】(I )可以证明的CD/AB；