辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高一数学下学期期末考试试题

辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高一数学下学期期末考试试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1已知平面向量a(2，1)，b(1,3)，那么|ab|等于()A5 B. C. D1321弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A3 B6 C18 D363已知数列an是首项a14，公比q1的等比数列，且4a1，a5，2a3成等差数列，则公比q等于()A. B.1 C.2 D.24设向量a(1，cos )与b(1,2cos )垂直，则cos 2等于()A B C0 D15. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c，b，B120，则a等于 ( )A B2 C D6ABC的三边分别为2m3，m22m，m23m3(m0)，则最大内角度数为 ()A150 B120 C90 D1357. 在等差数列an中，若a44，a94，Sn是等差数列an的前n项和，则()A.S5S6B.S5S6C. S7S6 D. S7S58. 设函数f(x)sin，则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点对称C把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正周期为，且在上为增函数9. 等比数列an的各项为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10等于()A12 B10 C8 D2log3510设Ma(2a3)，Nlog0.5(x2)(xR)那么M、N的大小关系是()AMNBMNCMND不能确定11在ABC中，已知BC5，外接圆半径为5.若，则ABC的周长为 ()A11 B9 C7 D512已知向量a(3，2)，b(x，y1)，若ab，则4x8y的最小值为()A4 B C2 D2二、填空题(每小题分，每题分共分) 13. 已知A，B为锐角，且满足tan Atan Btan Atan B1，则cos(AB)_14. 三角形一边长为14，它对的角为60，另两边之比为85，则此三角形面积为_15数列an满足a11，anan1n(n2)，则an_.16在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点若1，则AB的长为_三、解答题：(17题10分，18 -22题均为12分，)17已知函数f(x)cos2sincos(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值18已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C，求ABC的面积19若a1，解关于x的不等式1 .20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin(A)2cos(BC)0.(1)求A的大小；(2)若a6，求bc的取值范围21. 设数列an满足a12，an1an34n(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和Sn.22. 已知正项数列an的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn(an1)2(n1,2,3)，(1)求an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn；(3)在(2)的条件下，对任意nN*，Tn都成立，求整数m的最大值.期末考试数学试卷答题纸二、填空题(每小题分，每题分共分)13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17、1819202122期末考试数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BCBCDBDCBAAA二、填空题13、 14、40.15、 16、. 三、解答题17. 解：(1)由已知，f(x)cos2sincos(1cos x)sin xcos所以f(x)的最小正周期为2，值域为(2)由(1)知，f()cos，所以cos所以sin 2coscos12cos2118. (1)证明mn，asin Absin B，即ab，其中R是ABC外接圆半径，ab.ABC为等腰三角形(2)解由题意知mp0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1)，SABCabsin C4sin. 19.a0时，xR且x2；a0时，10(a1)x2(x2)0.a1，a10.化为(x)(x2)0，当0a2，不等式的解为2x；当a1，2，不等式解为x2，当0a1时，不等式解集为；当a0时，不等式解集为；当a0时，解集为xR|x220. (1)由条件结合诱导公式，得sin Acoscos Asin2cos A，sin Acos A，tan A，0A，A.(2)4，b4sin B，c4sin C，bc4(sin Bsin C)4sin Bsin(B)4(sin Bcos B)12(sin Bcos B)12sin(B)0B，B，612sin(B)12，即60，anan12(n2)由4a1(a1